3.4 整式的加减 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章　整式及其加减 4　整式的加减　第2课时 1.探究去括号法则的符号变化规律，总结去括号法则. 2.能熟练地运用去括号法则进行整式的加减运算. ◎重点:运用去括号的法则进行整式加减运算. ◎难点:括号前是“－”或有数乘时去括号的方法. 　　准备3张如图所示的卡片: 用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长. (提示) ·导学建议· 鼓励学生发挥想象力，把它们拼成各种形状不同的四边形，分别计算出它们的周长. 去括号  阅读课本本课时“议一议”之前的内容，思考下列问题. (1)根据“议一议”中的分析，你知道去括号的运算依据是什么吗？ 乘法对加法的分配律. (2)在去括号前，你最先应该关注的问题有哪些？ 括号前的符号及括号前的系数. 归纳总结　括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都　不改变　；括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要　改变　.  不改变 改变 ·导学建议· 关于去括号的法则可以总结成小的顺口溜，帮助学生记忆，如:去括号，看前边，“－”变“＋”不变. 1.去括号:(1)＋(a－b)＝　a－b　；   (2)－(a－b)＝　－a＋b　；   (3) a－(b－c)＝　a－b＋c　.  2.化简:4(a－b)＋(2a－3b)＝　6a－7b　.  3.若a、b互为相反数，则a＋2b－(b－2)的值为　2　.  －a＋b 去括号的应用(易混淆点) 1.去括号，合并同类项:－3(x2－2x－4)＋2(－x2＋5x－ . 2.先化简，再求值:a－(2a－b)＋(a＋2b)，其中a＝，b＝－2. 解:(1)原式＝－3x2＋6x＋12－2x2＋10x－1＝－5x2＋16x＋11. (2)原式＝a－2a＋b＋a＋2b＝3b，当a＝，b＝－2时，原式＝－6. ·导学建议· 教材中对于括号前有数乘的题目介绍的方法是分两步走，先把数字根据乘法分配律乘到括号里，再根据去括号的法则去掉括号.根据学生已有的学习经验，也可以一步完成，即把前面的“＋”或“－”看成是性质符号，直接运用乘法分配律乘进括号里面即可. 整式的加减(易错点) 3.完成本课时“做一做”之前的问题，试着总结解决这类问题的一般方法. 解:这个两位数是23，则新的两位数是32，它们的和为55；同理:17＋71＝88，56＋65＝121，等等(答案不唯一)，可以发现这些数的和都是11的倍数. 若用a、b分别表示这个两位数十位和个位上的数字，那么新的两位数和原两位数的和是(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)， 所以两个数的和一定是11的倍数. 方法归纳交流　解决类似问题的一般方法:(1)把相关的数据设为某个　字母　；(2)把所涉及的量用　整式　表示出来；(3)利用整式的加减进行计算，得出结论.  4.完成“做一做”中的题目. 字母 整式 (1)把任意一个三位数表示成“100a＋10b＋c”，其中a、b、c分别表示什么？ 解:分别表示百位数字、十位数字、个位数字. (2)交换百位数字和个位数字后得到的新的三位数又应该怎样表示呢？ 解:可以表示为100c＋10b＋a. (3)这两个三位数相减的结果是什么？这个结果有什么规律？ 解:(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝100a＋10b＋c－100c－10b－a＝99a－99c＝99(a－c).两个数相减后的结果是99的倍数. 　　5.求整式3a2b－ab2的5倍与ab2＋3a2b的差. 解:5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2. 方法归纳交流　求整式的和或差的步骤:(1)把整式用　括号　括起来；(2)用　加减　号连接；(3)根据　去括号　法则把括号去掉；(4)　合并　同类项.  括 号 加减 去括号 合并 ·导学建议· 学生在完成这一类型的题目时，最容易出现的问题就是丢括号，所以在教学过程中，多注意观察学生的书写，出现问题适时地纠正，培养学生的整体思想. 整式的加减的应用 6.已知某三角形第一条边的长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少b cm.求这个三角形的周长. 解:第二条边长为(2a－b)＋(a＋b)＝3a(cm)，第三条边长为2(2a－b)－b＝(4a－3b)cm，所以三角形的周长为(2a－b)＋3a＋(4a－3b)＝2a－b＋3a＋4a－3b＝(9a－4b)cm. 　若a＞2，b＞3，求|a－2|－|3－b|－(a－b)的值. 解:因为a＞2，b＞3，所以a－2＞0，3－b＜0， 所以|a－2|＝a－2，|3－b|＝－(3－b)＝－3＋b， 所以原式＝a－2－(－