2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝9，AB＝15，则CE的长为（　　） A．4 B． C． D．5 2. 如图，是的角平分线，交于点F，，，，，则的面积为（　　） A．12 B．6 C．4 D．3 3. 如图，在中，平分于E，有下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4. 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　） A． B． C．4 D．2 5. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，点F，G分别在边AB，AC上，且DF＝DG，△ADG与△ADF的面积分别是14和4，则△DEF的面积是（       ） A．10 B．6 C．5 D．4 6. 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（　　） A．cm B．2cm C．cm D．3cm 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（　　） A． B．2 C． D． 8. 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，连接BD、CD．以下结论：①BM＝CN；②∠DBC＝∠DAN；③∠BAC+∠BDC＝180°；④点D到△ABC各顶点的距离相等．正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 9. 如图所示，等腰中，，平分，交于，过作于，若，，那么的长度是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，过点作，，垂足交的延长线于点，交于点，若，，则的周长为（       ）． A．32 B．34 C．22 D．16 11. 如图，在中，，＝，在上取一点，使＝，过点作，连接，使＝，若＝，则下列结论不正确的是（       ）     A．＝ B．＝ C．平分 D． 12. 如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论： ①，②，③，④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 如图，已知，若，需要补充一个条件：________． 14. 如图，AD是的角平分线．，垂足为F，，和的面积分别为64和42，则的面积为________． 15. 如图，在中，，点在边上，过点作，垂足为点，如果，且，那么的度数是________． 16. 如图，为等腰三角形，，，为的中点，点在上，，是等腰腰上的一点，若是以为腰的等腰三角形，则的大小为______． 三、解答题 17. 如图与交于O，．求证 (1)． (2)． 18. 如图，是的角平分线，，，点、为垂足，． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 19. 如图，的高、交于点O， (1)求证：是等腰三角形． (2)连接，证明平分． 20. 如图，四边形中，，点O为的中点，且平分．     (1)求证：平分； (2)求证：； (3)求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$