第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷 一、单选题 1．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．5a2﹣3a2＝2 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3÷a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 3．已知：2m+3n=5，则4m•8n=（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3=a6 B．a5+a5=a10 C．a6÷a2=a3 D．（a3）2=a6 6．下列各式正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2•x3=x6 C．（﹣2x3）3=﹣6x9 D．（﹣x）3•（﹣x）4=﹣x7 7．计算1 -（0.5） ×（-2） 的结果是（　　） A．-2 B．-1 C．2 D．3 8．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a+2）（a﹣2） B．a（a﹣4） C．（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 9．下列运算正确的是（　　） A．a3·a2＝a6 B．(a2b)3＝a6b3 C．a8÷a2＝a4 D．a＋a＝a2 10．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（　　） A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m+n）2-（a+b）2 二、填空题 11．计算﹣（﹣3a2b3）2的结果是　 　． 12．多项式中各项都含有的　 　,叫做这个多项式的　 　.如: 单项式2ax2与6a2x的公因式是　 　; 多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是　 　. 13．分解因式：　 　． 14．分解因式： 　 　． 三、计算题 15．（﹣x3）2•（x2）3． 16．分解因式： （1）81x4﹣16 （2）8ab3+2a3b﹣8a2b2 四、解答题 17．已知 ，求：①x2＋y2；②（x－y）2 18．已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值. 19．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1． 试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值． 五、综合题 20．已知a﹣b＝3，ab＝4．求． （1） a+b； （2） a2+6ab+b2． 21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S； （2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积． 22．综合题。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值． （2）若26=a2=4b，求a+b值． 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）如图2，需要　 　 张边长为a的正方形，　 　 张边长为b的正方形，　 　 张边长为a、b的长方形． （2）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：　 　 ． （3）用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ,故A选项错误； B、 ，故B选项错误； C、 ，故C选项错误； D、 ，故D选项正确； 故答案为：D. 【分析】根据去括号法则，括号前面是负号，去括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，去括号后，括号内的各项都不改变符号；根据添括号法则，括号前面是负号，添括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，添括号后，括号内的各项都不改变符号即可一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、5a2-3a2=2a2，故此选项计算错误，不符合题意； B、（-2a2）3=-8a6，故此选项计算错误，不符合题意； C、a3÷a=a2，故此选项计算正确，符合题意； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此判断A选项；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此可判断B选项；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C选项；完全平方公式的展开式是一个三项式，据此判断D选项. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：4m•8n=22m•23n=22m+3n=25=32， 故选：C． 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答． 4．【答案】D 【解析】【