第4章一元一次不等式（组） 单元同步练习题 2023—-2024学年湘教版八年级数学上册

2023-2024学年湘教版八年级数学上册《第4章一元一次不等式（组）》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（） A． B． C． D． 2．有理数，在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 3．关于x的不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A．   B．   C．   D．   5．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（    ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 6．若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 8．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 二、填空题 9．根据数量关系“的2倍小于5”，可列不等式 ． 10．求适合不等式的所有非负整数是 ． 11．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 12．已知三角形的三边长分别为3，5和，则整数x的最大值为 ． 13．若关于x的不等式的正整数解共有3个，则m的取值范围是 ． 14．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 15．现有150吨泥沙需要搬运，搬运的货车每辆的承载量为4吨，则至少需要 辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕． 16．某商品的成本1000元，标价1500元，如果商店要以利润不低于的价格销售，那么最低可以打 折出售这些商品． 三、解答题 17．解下列不等式（组）： (1)； (2)． 18．如果不等式与不等式的解集相同，请确定a的值． 19．已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值． 20．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程的解为正数的所有整数a的值之和为多少？ 21．某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为10元，销售价格为12元；乙产品每件成本为7元，销售价格为8.5元；甲、乙两种产品均能在生产当天全部售出． (1)第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为5800元，销售总利润为1200元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？ (2)下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共800件，且使总利润不低于1350元，则乙产品至多要生产多少件？ 22．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元． (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案，请说明理由． 参考答案 1．解：∵，∴，故选项A不符合题意； ∵，∴，故选项B不符合题意； ∵，∴，故选项C不符合题意； ∵，∴，故选项D符合题意． 故选：D． 2．解：由题意知，， ∴，，，， ∴A、B、C错误，故不符合要求；D正确，故符合要求； 故选：D． 3．解： ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 故选B． 4．解：， 解①得，， 解②得，， 在数轴上表示为：    故选B． 5．解：设同学人数为x人，植树的棵数为棵， ∵有1位同学有植树但植树的棵数不到3棵，植树的总棵数为棵， ∴可列不等式组为 解不等式组得：， ∵人数要取非负整数， ∴ 故选：A． 6．析：由，得；由，得，原不等式组无解，，解得．故选D． 7．解：将方程组中的两个方程相加可得：， 则， ∵， ∴，解得：， 故选：C． 8．解：解不等式组，得， 不等式组无解， ， ， 分式方程， 方程的两边同时乘， 得，， 整理得，， ， 方程有整数解， 或或或， 或或或或或或或， ，， ， 或或， 故选：D． 9．解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项，得， 化系数为1，得，， ∴所有非负整数是，， 故答案为：，． 11．解：∵不等式组的解集是， ∴． 故答案为：． 12．解：根据题意得：， 即， 解