第2章圆 单元综合练习题 2022-2023学年湘教版九年级数学下册

2022-2023学年湘教版九年级数学下册《第2章圆》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（    ） A．3 B．5 C．8 D．10 2．已知的直径是，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是（    ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定 3．已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，分别与相切于两点，，则（ ）． A． B． C． D． 5．如图所示，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠ACB的度数是（  ） A．35° B．55° C．65° D．70° 6．如图，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点O，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于(    ) A．13 B．12 C．11 D．10 8．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 二、填空题 9．一个扇形的半径为4，圆心角为，此扇形的弧长为 ．（结果保留） 10．如图，是的直径，弦，垂足为E，如果，，那么弦的长为 ．    11．如图，在中，，，以点C为圆心．R为半径的圆与相切，则半径R为 ．    12．在中，弦，，，的直径为，则弦，之间的距离为 ． 13．如图，为的内切圆，，，，点、分别为、上的点，且为的切线，则的周长为 ．    14．如图，是的弦，点C在上，以为边作等边三角形，点A在圆内，且恰好经过点O，其中，，则的长为 ．    15．如图，A是外一点，分别与相切于点B，C．P是上任意一点，过点P作的切线，交于点M，交于点N．，则的周长是 ，若，则 ． 16．如图，在中，是相交的两条弦，点为交点，且． 现给出以下四个结论：    ； 若，则是等边三角形； 若，则； 在弦上截取，若，则； 其中正确的是 ．（只填正确的序号） 三、解答题 17．如图，四边形为的内接四边形，为的直径，且与互余．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．如图，已知是的内接三角形，点P是弧的中点，过点P作，交延长线于点D，连接． (1)求证：； (2)过P作交于G点，若，求的长． 19．如图，是圆O的直径，交于点E，延长到F，使，连接． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)在（2）的条件下，直线为相切吗？为什么？ 20．如图，四边形内接于，为的直径，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接．    (1)求证：． (2)若，，求图中阴影部分的面积． 21．如图，为的直径，为上一点，为上一点，，过点作交的延长线于点，交于点，连接，，在的延长线上取点，使．    (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求的长． 22．如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以为直径的交y轴于C，D两点，C为的中点，弦交y轴于点F，且点A的坐标为，． (1)求的半径； (2)动点P在的圆周上运动，连接，交于点N． ①如图1，当平分时，求的值； ②如图2，过点D作的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由． 参考答案 1．解：这个多边形的边数是， 故答案为：C． 2．解：∵的直径是， ∴， ∵点到圆心的距离是，即， ∴， ∴点与的位置关系是：点在上． 故选：B． 3．解：设圆锥的底面半径为r， 由题意， ， ∴圆锥的侧面积， 故选：D． 4．解：如图，连接， 分别与相切于两点, , ， ， ， ． 故选B． 5．解：连接AB， 由同弧所对的圆周角相等得∠ABC＝∠D＝35°， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝90°－35°＝55°． 故选B． 6．解：如图所示： ， 故选C． 7．解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴∠OBF+∠OCF=90°， ∴∠BOC=90°， ∵OB=6cm，OC=8cm， ∴BC=10cm， ∴BE+CG=BC=10cm， 故选D． 8．解：连接， ∵， ∴， ∵点 、点关于原点对称， ∴， ∴， 若要使取得最大值，则需取得最大值， 连接，并延长交于点，当点位于位置时，取得最大值， 过点作轴于点， 则、， ∴， 又∵， ∴， ∴； 故选：D． 9．解：根据题意得： 此扇形的弧长为， 故答案为：．