第十三章轴对称单元达标测试卷 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点 的坐标是 ，则点 关于 轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或70° D．80° 5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．△ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 7．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（　　）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（　　） A．48° B．54° C．74 D．78° 10．若以 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D点，则BD=　 　. 12．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接．已知的周长为，，则的长为　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝　 　． 14．如图，在 中， .点 在 上，点 在 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 的面积为　 　． 三、作图题 15．如图，在正方形网格中，是格点三角形． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）请在直线上找一点，使点到，两点的距离相等； （3）连接，，求的面积． 四、解答题 16．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求∠ADE的度数． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（3，4），在x轴上找一点B，使得△AOB是等腰三角形，并求出B点的坐标． 18．如图，在△ABC中，AC＝BC，CD平分△ABC的外角∠ACE，试说明CD∥AB的理由. 解：∵AC＝BC（已知）， ∴∠A＝∠ （　　） ∵CD平分∠ACE（已知） ∴∠ACD＝∠ECD（　　） ∵∠ACE＝∠A+∠B（　　） ∴∠ACE＝2∠A，∠ACE＝2∠ACD. ∴∠A＝∠ （等量的传递性）. ∴AB∥FE（　　） 19．如图，在 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ．若 ， ，求线段 的长． 五、综合题 20．如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm. （1）求△OEF的周长； （2）连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a的代数式表示）； （3）当∠a=30 ，判定△PMN的形状，并说明理由. 21．如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长． 22．如图，在 的正方形网格中， 是格点三角形，点 的坐标分别为 ． （1）①在图中画出相应的平面直角坐标系； ②画出 关于直线l对称的 ； （2）若点 在 内，其关于直线l的对称点是 ，则 的坐标是　 　． 23．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求∠EFA的度数； （2）在（1）的条件下，请你判断FE与FD之间的数量关系，并说明道理． （3）如图③，