15.1.1 从分数到分式 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

15.1.1 从分数到分式 1、 选择题 1．若分式有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．若x是整数，且的值也是整数，则所有符合条件的x的值有（  ）个 A．8 B．6 C．4 D．2 3．已知，则代数式的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 4．下列式子：中，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．设a是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．下列分式中，当取任何实数时，该分式总有意义们是（    ） A． B． C． D． 7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（    ） A．5 B． C． D． 8．已知多项式，下列说法正确的个数为（　　） ①若，则代数式的值为； ②当时，代数式的最小值为； ③当时，若，则的取值范围是． A．个 B．个 C．个 D．个 2、 填空题 9．当 时，分式的值等于0． 10．已知m、n互为相反数，且满足，则的值是 ． 11．观察下列分式，探究其规律：，，，，……，按照上述规律，第n个分式是 ． 12.要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是　 　． 13.已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是　 　． 14.把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克． 三、解答题 15．求下列各分式的值： （1），其中．           （2），其中． 16. 已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为零，求的值． 17.已知分式的值为正数，求的取值范围，并求满足要求的非负整数. 18．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第个等式： ； (2)用含有的代数式表示第个等式并证明（为正整数）． 19．阅读下列解题过程：已知，求的值 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为2的倒数，即 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$