第十二章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．斜边和一锐角对应相等 2．在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤ 3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，BC＝3 D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4 4．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（　　） A．PD=PE B．PE=OE C．∠DPO=∠EOP D．PD=OD 5．已知：△ABC △DEF，∠A=∠D=90°,∠B=37°,则∠E=（　　） A．37° B．53° C．37°或53° D．37°或63° 6．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 7．如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠B=∠C 8．如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚.请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 9．如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 =∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 10．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（　　） A．AD＝BE B．BE⊥AC C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=65° ，则∠EDC的度数为　 　. 12．已知，如图，，，那么图中≌　 　． 13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且D是BC上的一点．若2CD=BD，BC＝6，则点D到AB边的距离为　 　． 14．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，且，．求证：． 16．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 17．如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD. 四、综合题 18．已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M. （1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积； （2）求证：AC=BM+CM. 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠DAC=20º， （1）若∠ABC=60°，求∠EAD的度数； （2）AE、BF相交于点G，求∠AGB的度数. 20．如图，在中，，且，D是的中点，E是延长线上一点，交的延长线于F，的延长线交的延长线于点G，连接． （1）求证：①；②； （2）若，求的度数． 21．中，AD平分. （1）如图1，将沿BC方向平移，得，使得点与点C重合，交AC于点E.求证：； （2）如图2，将沿着AC方向平移，得到，使得经过点D，求证：平分. 22．等腰，，，点，分别在轴，轴的正半轴上． （1）如图，求证：． （2）如图2，若，，求点的坐标． （3）如图3，点，，两点均在轴上，且，分别以，为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，的长度是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、根据SAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意； B、AAA不能判定三角形全等，本选项符合题意； C、根据HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意； D、根据AAS