第1章因式分解 单元综合达标测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《第1章因式分解》单元综合能力达标测评2023-2024学年鲁教版八年级数学上册 一．选择题 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2 2．若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（　　） A．0 B．﹣10 C．20 D．﹣30 3．已知m＝1﹣n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（　　） A．x（x2﹣16） B．x（x﹣4）2 C．x（x+4）2 D．x（x+4）（x﹣4） 5．下列分解因式错误的是（　　） A．15a2+5a＝5a（3a+1） B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） C．ax+x+ay+y＝（a+1）（x+y） D．a2﹣bc﹣ab+ac＝（a﹣b）（a+c） 6．若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 7．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式a3﹣5a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．因式分解：x2﹣ax+4＝（bx+2）2，其中a，b是常数，则a+b＝（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．4 9．把多项式x2+2x﹣8因式分解，正确的是（　　） A．（x﹣4）2 B．（x+1）（x﹣8） C．（x+2）（x﹣4） D．（x﹣2）（x+4） 10．若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 11．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（　　） A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4 12．已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（　　） A．20 B．0 C．﹣10 D．﹣30 二填空题 13．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣3，则3m﹣n的值为　 　． 14．已知关于x的三次三项式2x3+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则另一个因式为　 　． 15．2x3y2与12x4y的公因式是　 　． 16．已知x﹣2y＝3，x2﹣4y2＝15，则代数式7xy+14y2的值是 　 　． 17．分解因式：9a2﹣4＝　 　． 18．分解因式：2a2﹣18b2＝　 　． 三解答题 19．分解因式： （1）16x2﹣8xy+y2； （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 20．因式分解： （1）（x﹣y）m﹣（y﹣x）． （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 21．（1）因式分解：； （2）已知，，利用因式分解求的值． 22.当n为自然数时，（n+5）2-（n-3）2能被16整除吗?请说明理由. 23.阅读材料：求1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020的值. 解：设1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020①， 将等式两边同时乘2，得2S=2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020＋22021②， ②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1， 所以1+2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020=22021-1. 请你仿照此法计算： （1）1+2＋22＋23＋24＋…＋29＋210; （2）1+3+32＋33+34＋…＋3n-1＋3n（其中n为正整数）. 学科网（北京）股份有限公司 $$