第1章因式分解 单元综合达标测试题 2022—2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《第1章因式分解》单元综合达标测试题2022-2023学年鲁教版八年级数学上册 一．选择题 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2+4x+4＝x（x+4） C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．m（x﹣y）＝mx﹣my 2．若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 3．下列各式中不能用公式法因式分解的是（　　） A．x2﹣4 B．﹣x2﹣4 C．x2+x+ D．﹣x2+4x﹣4 4．多项式2xy﹣4x2y+4xy2﹣8x2y2中，各项的公因式是（　　） A．2xy B．2x2y C．2xy2 D．2x2y2 5．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　） ①﹣4x2﹣y2；②4x2﹣（﹣y）2；③a2+2ab﹣b2；④x+1+；⑤m2n2+4﹣4mn． A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 6．若a2﹣ab＝7﹣m，b2﹣ab＝9+m，则a﹣b的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 7．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（　　） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 8．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 9．下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（　　） A．﹣x2﹣4 B．x2﹣4x+4 C．﹣x2+4x+4 D．4x2+4x+4 10．已知a＝x+18，b＝x+17，c＝x+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．已知a+b＝2，ab＝3，则a2b+ab2的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．已知x2+x＝1，那么x3+2x2+2021的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二填空题 13．分解因式：3x3﹣9x2＝　 　． 14．把多项式x2+ax+b因式分解得（x﹣1）（x+2），则a+b的值是 　 　． 15．若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，则m的值是　 　． 16．把多项式分解因式：x3﹣2x2+1＝　 　． 17．如若x2+x＝1，则x4+x3+x+1的值为　 　． 三解答题 18．分解因式： （1）ab2﹣4ab+2a； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 19．分解因式： （1）3ab3﹣30a2b2+75a3b； （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）． 20．已知在△ABC中，是△ABC 的三条边，且， 证明 21．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． 22．阅读材料：我们知道，两数之积大于0，那么这两数同号，即ab＞0，则或；两数之积小于0，那么这两数异号，即ab＜0，则或． 解决问题： （1）分解因式：（x+1）2﹣4＝； （2）解不等式：（x+1）2﹣4＜0． 学科网（北京）股份有限公司 $$