14.3 因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．已知，，则的值为（　　） A．6 B．5 C．18 D．12 2．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．将因式分解，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．如图，长方形的长、宽分别为、，且比大，面积为，则的值为（   ）    A．10 B．21 C．9 D．49 5．将多项式 进行因式分解得到，则的值为（    ） A． B． C．9 D． 6．已知、、为的三边长，且，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数和式的运算进行了深入研究与总结，运用其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题.已知，为实数，且，，计算可得:，，，……由此求得（    ） A． B． C． D． 8．已知，则代数式的值是（    ） A．0 B． C．2 D．3 二、填空题 9．已知，，则 ． 10．已知，则的最小值为 ． 11．若非零实数满足，且，则的值等于 ． 12．已知的三边长a，b，c满足，则的形状为 ． 13．观察下列方程①；②；③；④；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．请写出第个方程是 ． 三、解答题 14．因式分解： (1)； (2) ． 15． 已知为任意有理数，记，判断与的大小关系． 16．小明在计算题目“已知:，，求”时，错看成了，得到计算结果为. (1)求整式N； (2)求的结果，并把结果进行因式分解. 17．先阅读以下材料，然后解答问题： 以上分解因式的方法称为分组分解法． (1)请用分组分解法分解因式： (2)拓展延伸 ①若，求x，y的值； ②求当x、y分别为多少时，代数式有最小的值，最小的值是多少？ 18．利用完全平方公式，将多项式变形为的形式． 例如：． (1)填空：将多项式变形为的形式，并判断与0的大小关系． ． 所以______0（项“”、“”、“”） (2)将变形为的形式，并求出的最小值； (3)如图①所示的长方形边长分别是，面积为，如图②所示的长方形边长分别是面积为．试比较与的大小，并说明理由．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$