第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 1、 选择题 1．下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y＝2 ②x+③④x2+3x﹣2＝0（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若x＝2不是方程2x﹣b＝3x+4的解，则b不等于（　　） A．﹣ B． C．6 D．﹣6 3.已知关于 的一次方程 无解，则 的值为（ ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 4.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（         ） A． B． C． D． 6．（本题3分）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题(    ) A．16 B．17 C．18 D．19 7．中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客人，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．一元一次方程-y=-1的解为 ． 10．已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为 ． 11．如果是关于的一元一次方程，那么 ． 12．把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由可知，，所以．解方程，得，于是．仿照上述方法，无限循环小数化为分数是 ． 13．当 ．时，式子与互为相反数． 14．王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是 ． 三、解答题 15．解方程： （1）4x=5x﹣5 （2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4） （3）． （4） 16．小亮在解关于x的一元一次方程+■=3时，发现正整数■被污染了． （1）小亮猜■是5，则方程的解x= ； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 17．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？ 18.哈佳高铁建设工程中，有一路段由甲、乙两个工程队负责完成．甲工程队单独完成此项工程需 天，比乙工程队单独完成此项工程多用 天，若甲先施工 天，再由甲、乙合作完成剩余工程． (1) 甲、乙还需要合作多少天完成？ (2) 如果甲工程队毎天需工程费 元，乙工程队毎天需工程费 元，若甲队先单独工作若干天再由乙工程队完成剩余的任务，支付工程队总费用 元，求甲队工作的天数． 19．某商家用元购进、两种商品共件，、两种商品的成本价分别为元件和元件． (1)求购进的、两种商品的数量； (2)已知、商品的售价为元件和元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打折售完，若不论为何值，总有商品销售额比商品销售额的倍还多元，求和的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$