2023—2024学年人教版数学九年级上册期末模拟测试卷1

人教版数学9年级上册期末模拟测试卷(一) (满分120分,限时100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022湖南永州中考)剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有 (　　) 　　 ①　 　　　 ②　　　　 ③　　　 　④ A.①②③　　　　B.①②④　　　　 C.①③④　　　　D.②③④ 2.【新独家原创】学习了用频率估计概率一节后,小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子,随着抛掷次数的增多,落下后,“朝上一面的点数是6”的频率最有可能接近 (　　) A.0.1　　　　B.0.17　　　　C.0.3　　　　D.0.5 3.(2022湖北襄阳中考)下列说法正确的是 (　　) A.自然现象中,“太阳从东方升起”是必然事件 B.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C.“襄阳明天降雨的概率为0.6”表示襄阳明天一定降雨 D.若抽奖活动的中奖概率为,则抽奖50次必中奖1次 4.【数学文化】《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百九十一步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?”意思是一块矩形田地的面积为891平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?依题意得,长比宽多　　　　步 (　　)  A.15　　　　B.12　　　　C.9　　　　D.6 5.【易错题】(2023福建厦门思明月考)二次函数y=cx2-4x+2c的图象的最高点在x轴上,则c的值是 (　　) A. 6.(2020山东泰安中考)如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=BC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=8,则AC的长为 (　　) A.4　　　　B.4 7.(2023江苏泰州姜堰期中)如图,正n边形A1A2A3…An的两条对角线A1A7、A4A6的延长线交于点P,若∠P=24°,则n的值是 (　　) A.12　　　　B.15　　　　C.18　　　　D.24 8.【新定义试题】(2022内蒙古呼伦贝尔中考)对于实数a,b定义运算“⊗”为a⊗b=b2-ab,例如3⊗2=22-3×2=-2,则关于x的方程(k-3)⊗x=k-1的根的情况,下列说法正确的是 (　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9.【点圆最值问题】(2022河北石家庄期末)如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AC=2,以点C为圆心,1为半径作圆,点P为☉C上一动点,连接AP,并绕点A顺时针旋转90°得到AP',连接CP',则CP'的最小值是 (　　) A.2-1 C.2 10.(2022四川达州中考)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,与y轴交于(0,-1),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②a>;③对于任意实数m,都有m(am+b)>a+b成立;④若(-2,y1),,(2,y3)在该函数图象上,则y3<y2<y1;⑤方程|ax2+bx+c|=k(k≥0,k为常数)的所有根的和为4.其中正确的结论有　　　　个(　　)  A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.(2022湖南怀化中考)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b=　　　　.  12.【新独家原创】定义:一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字和是10时,我们称这个两位数为“互补数”.若从所有的两位数中随机抽取一个数,恰好是“互补数”的概率是　　　　.  13.(2023山东济南市中期末)如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象交于点A(-1,3),B(4,2),则能使y1<y2成立的x的取值范围是　　　　.  14.(2021黑龙江绥化中考)边长为4 cm的正六边形,它的外接圆与内切圆半径的比值是　　　　.  15.(2021湖南益阳中考)已知y是x的二次函数,下表给出了y与x的几对对应值: x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 … 由此判断,表中a=　　　　.  16.【方程思想】(2022湖北鄂州中考)若实数a、b分别满足a2-4a+3=0、b2-4b+3=0,且a≠b,则的值为　　　　.  17.(2023江苏淮安涟水期中)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=6,∠ABC=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于直线AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,当AD的长度为　　　　时,EF与半圆相切.  18.【费马点模型】(2022河南商丘睢县期中)如图,在△ABC中,AB=BC=