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2024年中考数学 复习专题课件★★ 二次函数的图象和性质及与a,b,c的关系
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(2)-3≤x≤1.
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1.用配方法将二次函数y=eq \f(1,2)x2-2x-4化为y=a(x-h)2+k的形式正确的是 ( )
A.y=eq \f(1,2)(x-2)2-4 B.y=eq \f(1,2)(x-2)2-6
C.y=eq \f(1,2)(x-2)2-5 D.y=eq \f(1,2)(x-1)2-3
2.(2023·贵州)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,b)所在的象限是 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法中正确的是 ( )
A.对称轴为x=-2
B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是-3
D.函数的最小值是-3
4.(2023·南充)若点P(m,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上,则下列各点在抛物线y=a(x+1)2上的是 ( )
A.(m,n+1)
B.(m+1,n)
C.(m,n-1)
D.(m-1,n)
5.(2023·大连)已知抛物线y=x2-2x-1,则当0≤x≤3时,函数的最大值为 ( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
6.(2023·徐州)在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得拋物线对应的函数解析式为 ( )
A.y=(x+3)2+2
B.y=(x-1)2+2
C.y=(x-1)2+4
D.y=(x+3)2+4
7.(2023·扬州)已知二次函数y=ax2-2x+eq \f(1,2)(a为常数,且a>0),下列结论:①函数图象一定经过第一、二、四象限;②函数图象一定不经过第三象限;③当x<0时,y随x的增大而减小;④当x>0时,y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是 ( )
A.①② B.②③
C.② D.③④
8.(2023·眉山)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=-1,有下列结论:①abc<0;②4a-2b+c<0;③3a+c=0;④当-3<x<1时,ax2+bx+c<0.其中正确的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9.(2023·包头)已知二次函数y=-ax2+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为2 .
10.(2023·日照)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx(a≠0),满