第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（    ）. A．2 B．0 C．1 D．0或2 2．一元一次方程可以化简成，其依据是（    ） A．等式的性质1 B．分数的性质 C．分配律 D．等式的性质2 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（      ） A．若 a＝b，则 ac＝bc B．若 a（x2＋1）＝b （x2＋1），则 a＝b C．若 a＝b，则 D．若 x＝y，则 x－3＝y－3 4．关于的方程无解，则是 （  ）． A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 5．已知关于的方程与的解相同，则的值是   （   ） A．9 B．-9 C．7 D．-8 6．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 8．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．设太仓到上林的距离为x里， B．设太仓到上林的距离为x里， C．设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x） D．设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x） 9．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ） A．6场 B．7场 C．8场 D．9场 10．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．当 时，代数式与互为相反数． 12．定义一种新运算：，已知，则 ． 13．当 时，代数式中不含项． 14．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是 元． 15．若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格中使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 ． 8 m 5 7 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 (1)任务一：填空： ①上面的解题过程从第_________步开始出现错误，错误的原因是__________； ②“第一步”变形的依据是__________； (2) 任务二： 请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出建议． 19．已知关于x的方程是一元一次方程． (1)求k的值． (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值． (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值． 20．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解． 21．某校为顺利开展课后服务的电子琴项目，急需采购一批电子琴，现有光明工厂和希望工厂都想制作这批电子琴，已知光明厂单独制作这批电子琴比希望工厂单独制作这批电子琴多用20天，光明工厂每天可制作16架电子琴，希望厂每天可制作24架电子琴，经核算，学校每天需付给光明厂800元制作费，每天需付给希望厂1200元制作费． (1)这个学校需要采购多少架电子琴？ (2)在制作过程中，学校需派一名职工每天到工厂进行监督，并为该职工提供20元的午餐补助，学校制定了电子琴加工方案如下：可由一个工厂单独完成，也可由两个工厂合作完成．请你帮助学校选择一种既省钱又省时的制作方案． 22．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”