2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），连接．有以下结论：①平分；②；④；⑤当时（　　）     A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 2. 如图，在四边形中，，点在边上，．若，记，，则和的大小关系是 （       ）     A． B． C． D．无法确定 3. 如图，点的坐标为，若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点有（       ） A．4个 B．6个 C．7个 D．8个 4. 如图，在等腰中，是边的中点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（       ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5. 如图，已知，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（       ） A．16 B．32 C．64 D．128 6. 如图，，平分，于点D，交于点C，若，则的长为（       ）     A．3 B．4 C．5 D．6 7. 如图，在四边形中，，，，点E在上，连接相交于点F，．若，则的长为（       ）     A．8 B．6 C．5 D．4 8. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两个格点，若点是图中的格点，且是等腰三角形，则点的个数是（     ） A． B． C． D． 9. 如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（       ）     A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10. 如图，，的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论中：①；②；③；④的周长，其中正确的有几个（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（　　）个     A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 12. 如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则______． 13. 如图，P为等边的边上任一点，连接，将线段绕点P逆时针旋转得线段，连接，则的度数为______．     14. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径作弧，与交于点D．若，则线段的长为_____________． 15. 如图，已知是等边三角形，D是边上的一个动点（异于点B、C），过点D作，垂足为E，的垂直平分线分别交于点F、G，连接．当点D在边上移动时，有下列三个结论：①一定为等腰三角形；②一定为等边三角形；③可能为等腰三角形．其中正确的有__________．（填所有正确结论的序号） 三、解答题 16. 如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上．     (1)在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）； (2)在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积． 17. 已知：如图，中，与的角平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．求证：     (1)； (2)若，，则的周长为________． 18. 的三边长分别为，且满足，试判断的形状并证明你的结论． 19. 如图，在中，点D，E分别在边，上，，平分．     (1)求证：． (2)若，，求的度数． 20. 在等腰中，，点D是边上的一个动点（点D不与点B，C重合），连接，作等腰，使，，点D，E在直线两旁，连接．     (1)如图1，当时，判断与的位置关系，并证明你的结论； (2)如图2，当时，过点A作于点F，请你在图2中补全图形，用等式表示线段，，之间的数量关系，不用证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$