河南省孟津区白鹤镇初级中学2023-2024学年九年级数学上学期期末练习试卷

2023-2024学年度河南省孟津区白鹤镇初级中学 九年级第一学期期末练习卷 一、选择题 1.若有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＜3 B.x≠3 C.x≤3 D.x≥3 2如图，点，，分别为各边中点，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 平分 3在的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长，则它的实际长度是(    ) A. B. C. D. 4小明的作业本上有以下四题：；；；做错的题是(    ) A. B. C. D. 5．关于x的一元二次方程x2－4x＋1＝2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(　　) A．k> B．k<1 C.k<－1 D.k>－ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（　　）s时，△APQ是直角三角形． A．2.4 B．3 C．2.4或3 D．3或4.8 7．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2， 8．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1.＝________． 2．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)． 3．某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植______株． 4．如图，A，B分别是反比例函数图象上的点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OB，OA，OA交BD于E点，BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2－S1=______． 5．如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20 cm，宽度为30 cm，那么斜面AB的坡度为________． 6.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y＝－(x＞0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，BC＝3BD，则点B的横坐标为________． 三、解答题 1．计算： (1)－2sin 45°＋|－1|； (2)sin 45°＋2 0230×tan 60°－2cos 60°. 2已知关于的方程，其中，，是的三边长． 若是方程的一个根，则是         若方程有两个相等的实数根，则是        若是等边三角形，试求方程的根． 3为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为，继续飞行米到达点处，测得点的俯角为． 填空：          度，          度 求隧道的长度结果精确到米． 参考数据：， 4如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，，连接并延长交的延长线于点． 求证：∽ 若正方形的边长为，求的长． 5 有，，三种款式的帽子，，两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾． 用恰当的方法列举出所有可能选中的结果 求小赵恰好选中她所喜欢的款帽子和款围巾的概率． 6某汽车店销售某种型号的汽车，每辆进货价为万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为万元时，平均每周能售出辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出辆该店要想平均每周的销售利润为万元，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元 7如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点、交轴于点，已知点，点是线段的中点，，点是轴上的一动点． 求点的坐标． 如果以点，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 平面上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是菱形如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 8 如图所示，将矩形纸片沿折叠得到，且点恰好落在上． 求证：∽ 若，求的值． 8已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝|x1|+|x2