第三章一元一次方程单元达标测试卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．解方程： =1时，去分母正确的是（　　） A．（2x+1）-（10x+1）=1 B．4x+1-10x+1=6 C．4x+2-10x-1=1 D．2（2x+1）-（10x+1）= 6 2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C．x-3= D．3x-2=4x-7 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2 B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1； C．方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ D．方程 ＝1＋ ，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3） 5．一元一次方程2x=4的解是 A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 6．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（　　） A．x+a=y+a B． C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay 7．方程|2x-1|=2的解是（　　） A．x= B．x=- C．x= 或x=- D．x=- 8．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两人每天生产某种产品的数量比是 ，经过生产线升级他们每天都多生产27件，那么现在他们每天生产品的数量之比为 ，则乙现在每天生产产品的件数为（　　）. A．42 B．48 C．54 D．63 10．下列变形中，正确的是（　　） A．若ac=bc，那么a=b B．若 ，那么a=b C．若|a|=|b|，那么a=b D．若 ，那么a=b 二、填空题 11．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 　 　. 12．若代数式 的值与代数式 的值互为相反数，则 　 　. 13．若x=3是关于x的方程3x﹣a=5的解，则a的值为　 　． 14．方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　． 三、计算题 15．解方程： （1）4﹣x=3（2﹣x） （2）． 四、解答题 16．某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人120元，问获得一等奖的学生有多少人？ 17．某地要修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建，需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建，需6个月完成，每月耗资5万元． （1）若甲、乙两工程队合作，则需　 　个月完成，共耗资　 　万元． （2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金(时间按整月计算)． 18．李老师给同学们出了一道解方程的题目： ． 小宇同学的解题过程如下： ①去分母，得 ， ②去括号，得 ， ③移项，得 ， ④合并同类项，得 请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来． 19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值． 五、综合题 20．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”.例如：的解为，且，则该方程是和解方程. 请根据上面规定解答下列问题： （1）判断方程是否是和解方程； （2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值. 21．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 22．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ 元抵 元的全场通用代金券”(即面值 元的代金券实付 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额. （1）如果小明一家应付总金额为 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元: （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部 折.小明一家点了一份 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 元.问小明一家实际付了多少元? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10