第3章一元一次不等式 期末复习综合练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023-2024学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》 期末复习综合练习题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝12﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．a＜b+2 B．1﹣a＜1﹣b C．a﹣3＜b﹣3 D． 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．如果关于x的不等式2a﹣x＞1的解集是x＜3，那么a值是（　　） A．4 B．6 C．2 D．1 6．不等式x＜1的正整数解是（　　） A．无数个 B．1 C．0、1 D．1、2 7．2021年10月13日，济南地铁2号线全线列车恢复运营，为广大市民上班提供了便利．某班列车在8点20分的时候距离历山路站30km，设列车在这段路上的平均速度为x（km/h），若要保证该乘客上班不迟到（　　） A．x＞30 B．40x＞30 C．20x≤30 D．x＞30 8．若一元一次不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则“⊕”表示的不等式可以是（　　） A．x+3＞0 B．x﹣3＜0 C．x+3＜0 D．x﹣3＞0 9．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A．分给8个同学，则剩余6本 B．分给6个同学，则剩余8本 C．分给8个同学，则每人可多分6本 D．分给6个同学，则每人可多分8本 10．若关于x的不等式组最多有3个整数解，且关于y、z的方程组，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．9 B．6 C．2 D．﹣1 二．填空题（满分15分） 11．用代数式表示，比x的2倍大1的数不小于x的5倍 　 　． 12．若3a＜2a，则a﹣1 　 　0（填“＞”或“＜”）． 13．不等式组的最小整数解是 　 　． 14．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则a的取值范围是 　 　． 15．某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1），其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优惠”，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料 　 　瓶． 三．解答题（满分55分） 16．解下列不等式（组）． （1）3（x﹣1）﹣5＜2x； （2）． 17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组：，并写出它的所有的正整数解． 19．我们把称为二阶行列式，计算公式为，如＝2×0﹣3×（﹣1）．若 20．小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，了解那里的土壤、水系以及与之依存的动植物情况．小明在网上了解到野鸭湖的票价：20人以下每人10元 （1）如果预计15﹣18人去该湿地保护区，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？ （2）小明现有400元的活动经费，且每人往返车费4元，则至多可以去多少人？ 21．已知方程的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式2ax+x＜2a+1的解为x＞1 22．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）（1，1）＝3m+3n． （1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8． ①求m，n的值； ②若关于P的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围． （2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对于任何有理数x，请直接写出m，n满足的关系式． 23．阅读下列材料，然后根据例题解下列不等式： 示例：求不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集． 解：要使（x+2）（x﹣2）＞0成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，②， 解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜﹣2∴不等式（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． 请根据上面例题的解法解下列不等式： （1）不等式（x+3）（x﹣1）＞0的解集． （2）求不等式的解集． 参考答案 一．选择题（满分30分） 1．解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，等式有：③． 故选：C． 2．解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号， ∴必须用实心圆点， ∴可排除A、C， ∵不等式x≥﹣2中是大于等于， ∴折线应向右折， ∴可排除B． 故选：D． 3．解：A、∵a＞b， ∴a+2＞b+2， 故A不符合题意； B、∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴3﹣a＜1﹣b， 故B符合题意； C、∵a＞b， ∴a﹣3＞b﹣3， 故C不符合题意； D、∵a＞b，