2024年中考数学高频考点突破——圆的切线的证明

2024年中考数学高频考点突破——圆的切线的证明 1．如图，是的直径，C是上一点，D是的中点，交于点E，过点D作交的延长线于点F．      (1)求证：是的切线； (2)若，，求的面积． 2．如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．    (1)求证：是的切线： (2)求的半径． 3．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D．    (1)求证：是切线； (2)若，，求的长． 4．如图，在中，，的平分线交于点E，过点E作的垂线交于点F，是的外接圆． (1)求证：是的切线； (2)过点E作于点H，若，求的半径． 5．如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 6．如图，在中，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，于点，且点是弧的中点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 7．如图，为的直径，并与弦交于点，连接，过点作射线交的延长线于点，使．    (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 8．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 9．如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F．    (1)求证：是的切线． (2)若，求图中阴影部分的面积（结果用表示） 10．已知，如图所示，为的直径，点是上一点，点是外一点，，连接交于点．    (1)求证：是的切线． (2)若，，，求的值． 11．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点P，于点D． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的值． 12．如图，为的直径，是的切线，D为外一点，交于E点，，，垂足为C．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 13．如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交圆于点，连接，过作交的延长线与点，    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长 14．如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径的长． 15．如图所示，是的直径，点C为上一点，过点B作，垂足为点D，连接．平分．    (1)求证：为的切线． (2)若半径为5，，求的长． 16．如图，是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，，且． (1)求证：是的切线； (2)如果，，求的长； 17．如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且． (1)若，则 ______ ； (2)求证：为的切线； (3)若，，求的长． 18．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$