26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则 k的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2．已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（    ） A．y随x的增大而减小 B．点在该双曲线上 C．图象在第二，四象限 D．在每一个分支，y随x的增大而增大 3．如图，已知动点P在反比例函数的图像上，轴于正半轴上，当点A的横坐标逐渐变小时，的面积将会(   )    A．越来越小 B．越来越大 C．不变 D．先变大后变小 4．二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 6．如图，四边形是平行四边形，在轴上，点在轴上，反比例函数的图象经过第一象限点，且的面积为，则＝（    ）．    A．6 B．3 C．9 D．12 二、填空题 7．若、都在函数的图象上，且，则 (填“”或“”号）． 8．如图，是反比例函数的图象上一点，轴于点，若的面积为，则的值为 ． 9．在平面直角坐标系中，直线与双曲交于A，B两点，已知，，则方程的根是 ． 10．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点，则的面积为    11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在双曲线上，过点作轴交双曲线于点，则长为 ．    12．如图，点、、……在轴正半轴上，点、、……在反比例函数图象上，，记矩形面积为、矩形面积为、矩形面积为……，则 ．（用含的代数式表示） 三、解答题 13．如图，直线与坐标轴交于点A、B，与双曲线交于C、D两点，并且． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，根据图象直接写出此条件下x的取值范围； 14．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． (1)求出反比例函数的解析式与n的值； (2)连接，求的面积． 15．如图，直线与双曲线相交于点，．    (1)求双曲线及直线对应的函数表达式； (2)请直接写出关于的不等式的解集； (3)将直线向下平移至处，其中点，点在轴上，连接，，求的面积． 16．如图，与一次函数的图像交于点，且与的图象交于轴上同一点．将过点A、B的直线向下平移，平移后的直线与反比例函数的图象交于点，交轴于点，且点的横坐标为3．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)连接、，求的面积； (3)在轴负半轴上确定一点，使得以A、D、E三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 17．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于，到另一条坐标轴的距离不大于a的点叫做该函数图象的“a级方点”． 例如，点为双曲线的“3级方点”，点为直线的“级方点”． (1)下列函数中，其图象的“1级方点”恰有两个的是　 　（只填序号）； ①；②；． (2)判断直线的“2级方点”的个数，并说明理由； 18．如图，正方形的边长为，，交于点，动点从点出发，沿（不与、重合）以每秒个单位长度的速度运动到点时停止运动．设运动时间为秒，面积为．    (1)直接写出关于的函数关系式并注明的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)若，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留位小数，误差不超过） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$