14.3.2 公式法 同步练习2023-2024 学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列能用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（     ） A．爱数学 B．我爱数学 C．爱祖国 D．我爱祖国 3．多项式与多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．已知正方形的面积为，则正方形的周长是（    ）． A． B． C． D． 5．计算的值为（    ）． A． B． C． D． 6．已知，，，那么，代数式的值是（   ） A． B．2022 C． D．3 二、填空题 7．分解因式： ． 8．多项式，，的公因式是 ． 9．与之积等于的因式为 ． 10．若，直接写出 ； 11．若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，y是正整数），所以M也是“丰利数”．若（其中）是“丰利数”，则 ． 12．已知，，，则多项式的值为 ． 三、解答题 13．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 14． 已知，，求的值． 15．如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14） 16．先因式分解，再计算求值：，其中，． 17．（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：____；____；____； （2）观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，则实数系数、、一定存在某种关系： ①请你用数学式子表示、、之间的关系：____； ②解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值． 18．学习《整式的乘法及因式分解》之后，同学们已经掌握了“平方差公式”和“完全平方公式、”，其实在教材中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如， ； ； ； 当然了，我们知道整式乘法和因式分解是一个相反的过程． 【解题运用】 (1)在因式分解：　 　； (2)因式分解：； (3)设x，y满足等式，求的值； (4)已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$