精品解析：山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年度高一数学 上学期期末考试诊考卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，若，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 设扇形周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在处的切线方程为( ) A. B. C. D. 7. 若点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. 若，（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 11. 定义在上的函数满足，对任意的，都有，则下列函数一定在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知.若是的必要条件，则实数的取值范围是___________. 14. 设，则大小关系是_________. 15. 函数的值域为R，则a的取值范围为_____________ 16. 函数的单调递增区间为_______ 三、解答题 17. 已知，且为第三象限角. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知曲线，求 （1）曲线在点处的切线方程； （2）曲线过点的切线方程； （3）曲线平行于直线的切线方程. 19 已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上最大值和最小值． 20 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 21. 1.设是第四象限的角． （1）试讨论是哪个象限角； （2）写出的范围； （3）写出的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年度高一数学 上学期期末考试诊考卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的计算方法即可求解. 【详解】∵，，∴. 故选：A. 2 设函数，若，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先计算，然后讨论的范围，根据直接计算即可. 【详解】由题可知： ①，则 ② 所以 故选：C 3. 设扇形周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由扇形周长求出半径，然后根据面积公式计算即可. 【详解】设扇形的圆心角为，半径为,弧长为, 圆心角为,, 又扇形周长为，,, ,,扇形的面积为. 故选：A 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查函数图象的识别，由函数的解析式可以推断出函数的奇偶性及变化趋势，进而得解. 【详解】因为，所以是奇函数，排除B. 当时，，排除C. 当时，，排除D. 故选：A. 5. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得； 【详解】. 故选：A. 6. 函数在处的切线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用导数的几何意义即可求切线方程﹒ 【详解】， ，， ， 在处的切线为：，即﹒ 故选：C﹒ 7. 若点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的定义可求得结果. 【详解】由三角函数定义可得. 故选：A. 8. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和的正弦公式可求得所求代数式的值. 【详解】解：原式， 故选：C. 9. 若，（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式和二倍角公式即可求解. 【详解】∵，∴. 故选：C. 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，即求. 【详解】∵， ∴. 故选：D 11. 定义在上的函数满足，对任意的，都有，则下列函数一定在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数满足，对任意的，都有结合增函数的定义可得函数在上为增函数，根据单调性的定义判断各选项的单调性. 【详解】∵函