天津市耀华中学2024届高三上学期数学第二次统练试题

耀华中学 2024 届高三第二次统练 数学学科试卷 第 1 页 共 4 页 耀华中学 2024 届高三第二次统练数学学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试用时 90 分钟．祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 （选择题 共 72分） 一．选择题：本大题共 12小题，每小题 6分，共 72分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．． 1．已知平面向量 ,a b   和实数 ，则“ a b   ”是“ a  与b  共线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知函数 ( ) lnf x x a  ，则其图象不可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知向量  2,a m  ，  1,1b m   ，且 a  与b  方向相反，若  2,1c   ，则 a  在 c  方向上的 投影向量的坐标是（ ） A． 1 1, 2 2      B． 4 2, 5 5       C． 1 1, 2 2      D． 4 2, 5 5       4．若 4 6 12a b  ，则下列各式的值等于 1的是（ ） A． 1 1 2a b  B． 1 1 2  a b C． 1 2 a b  D． 2 1 a b  5．某市为了解全市 12000名高一学生的的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了 1000名学生进行体能测试，并将这 1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方 图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（ ） A．图中 a的值为 0.020； B．同一组中的数据用该组区间的中点值做代表， 则这 1000名学生的平均成绩约为 80.5； C．估计样本数据的 75%分位数为 88； D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为 5000． 第 2 页 共 4 页 6． ， 为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列说法中正确的个数是（ ） ①若 ∥ ，m  ，则 / /m  ②若 / /m  ，n  ，则m n∥ ③若m  ，m n∥ ，则 n  ④若  ， n   ，m n ，则m  A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数解析式为   2 xf x  ，  0.5log 3a f ，  4log 5b f ， 2πcos 3 c f       ，则（ ） A． a b c  B． c a b  C．b c a  D． a c b  8．已知两个圆锥的轴截面均为等边三角形，两个圆锥的表面积分别为 1S ， 2S ，体积分别 为 1V ， 2V .若 1 2 8V V  ，则 1 2 S S （ ） A．2 B．2 2 C．3 D．4 9．已知 1F， 2F 分别是椭圆C： 2 2 1 9 x y m   的左、右两个焦点，若椭圆C上存在四个不同 的点 P，使得 1 2PF F△ 的面积为 2 2，则正实数m的取值范围为（ ） A．  0,9 B． 1,8 C．  1,8 D．  8,9 10．棱长为 1的正方体 ABCD AB C D ₁ ₁ ₁ ₁中，若点 P为线段 A B₁ 上的动点(不含端点)，则 下列结论错误的是（ ） A．平面 A D P ₁ ₁ 平面 AA P₁ B．四面体D B CP₁ ₁ 的体积是定值 C． 1APD△ 可能是钝角三角形 D．直线D P₁ 与 AB所成的角可能为 π 6 11．已知正三棱锥 A BCD 的外接球是球O，正三棱锥底边 3BC  ，侧棱 2 3AB  ，点 E 在线段 BD上，且 BE DE ，过点 E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A． 11π ,3π 4      B． 2π,3π C． 11π , 4π 4      D． 9π , 4π 4      12．已知函数  f x 及其导函数  f x 的定义域均为 π π,2 2      ，且  f x 为偶函数， 耀华中学 2024 届高三第二次统练 数学学科试卷 第 3 页 共 4 页 π 2 6 f        ，    3 cos sin 0f x x f x x  ，则不等式 3π 1cos 0 2 4 f x x     