广东省深圳市宝安区第一外国语学校（集团）2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

宝安区第一外国语学校（集团）2023-2024学年第一学期九年级12月月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y＝﹣，则其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程应变为（　　） A．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5 5．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE＝70°，则∠EAD为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 6．人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，4）和点B（m，﹣2），则不等式0＜ax+b＜的解集是（　　） A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4 8．下列说法正确的是（　　） A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1 B．若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k+3＝0有两个相等的实数根，则k的值为2 C．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 D．两个正六边形一定位似 9．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，则水面以上深度CD为（　　） A．4米 B．3米 C．3.2米 D．3.4米 10．下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x； ③如图3，往一个圆柱形空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（每题3分，共30分） 11．若，则＝　 　． 12．投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果． 投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500 投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250 投中频率 0.56 0.46 0.48 0.52 0.50 0.51 0.50 0.50 根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为 　 　（结果精确到0.1）． 13．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值为 　 　． 14．如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝4，E为BC边的中点，连接AE，将△ACE沿AE折叠得到△AED，DE交AB于点O，连接BD．则的值为 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（8分）计算：（1）；（2）解方程：2x²＋x﹣2＝0． 17．（6分）随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图． 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 　 　度； （2）本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率． 18．（6分）如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）． ①以O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴右侧画出△A1B1C1； ②△ABC的面积为_________； ③在网格中找一点D，使得△BC