精品解析：山东省青岛市莱西市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 初三数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分） 1. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简结果正确的是（ ） A. B. 1 C. D. 4. 分式值为0，则x的值为（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（　　） A. 方差 B. 极差 C. 中位数 D. 平均数 7. 某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（　　） A. 极差40 B. 众数是58 C. 中位数是51.5 D. 平均数是60 9. 甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．若已知，由图2所表示的数学等式，则的值为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分） 11. 因式分解：_________________． 12. 化简：_______． 13 计算：______． 14. 在一次数学测验中，甲班有个人，平均分是分，乙班有个人，平均分是分，则这两个班的总平均成绩为______分． 15. 某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试成绩如下表： 测试项目 创新能力 专业知识 语言表达 测试成绩（分） 70 80 92 这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为______分． 16. 某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是______本． 　　 三、解答题（本题满分72分，共9道小题） 17. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 18. 分式计算 （1） （2） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 21. 如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了． （1）哪块试验田的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 22. 随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调查送餐员的送餐收入，现从该平合随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表： 送餐距离（千米） 数量（份） 12 20 24 16 8 （1）设这80名点外卖的用户送餐距离的中位数为（千米），则的取值范围是______； A． B． C． D． （2）以这80名点外卖用户的送餐距离为研究对象，同一组数据取该小组数据的中间值（例如小组的中间值是1.5），计算这80名点餐用户的平均送餐距离． 23. 某校想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼情况，在初三年级随机