精品解析：上海实验学校西校2023-2024学年 七年级上学期12月月考数学试题

实验西校2023学年第一学期七年级数学阶段练习2023.12.6 （时间60分钟，满分100分，附加分10分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列约分正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式 B. 如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C. 单项式是5次单项式 D. 若，则 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（　　） A. 2x B. x C. ﹣2x D. x4 6. 如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（　　） A. 向右平移1个单位 B. 以直线AB为对称轴进行翻折 C. 绕着点O旋转180° D. 绕着线段OB中点旋转180° 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 如果与是同类项，那么___________. 8. 对于分式，如果，那么x的取值范围是________． 9. 乘积的计算结果是_______． 10. 分解因式：_________． 11. 计算：___________. 12. 计算：_______． 13. 计算：___________． 14. 如果关于的方程有增根，那么___________. 15. 纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米米．已知一根头发的半径约为纳米，用科学记数法应表示为___________米． 16. 如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是____________． 17. 如图，的周长为12，把的边对折，是点与点重合，折痕交边于点，交边于点，联结，若，则的周长__________. 18. 如图，正方形的边在数轴上，数轴上的点A表示的数为，正方形的面积为．将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S，当时，数轴上点表示的数是 _________． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 因式分解： 22. 分解因式： 23. 计算： 24. 解方程：． 四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，共28分） 25. 化简并求值：，其中 26. 如图，已知和直线，点在直线上． （1）画出，使与关于直线成轴对称； （2）画出，使与关于点成中心对称． 27. 某书店经销一种图书，月份的销售额为元，为扩大销售量，月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加本，销售额增加元． （1）求书店月份该图书的售价； （2）若月份书店销售该图书获利元，那么月份销售该图书获利多少元？（用含m的代数式表示）． 28. 小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形．于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点．将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合．通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心．请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题： （1）如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点．过点的直线与边分别相交于点，四边形的面积与平行四边形的面积之比为___________； （2）如图，这个图形是由平行四边形与平行四边形组成的，点在边上，且在同一直线上． 请画出一条直线把这个图形分成面积相等的两个部分（不要求写出画法，但请标注字母并写出结论）； 延长与边延长线交于点，延长与边交于点．联结，如图所示，当四边形的面积为10，四边形的面积为2时，求三角形的面积． 附加题 29. 分解因式： 30. 如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动： ①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格； ②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折； ③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格． 其中，能将变换成是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 31. 如图，把一个长方形纸片一角折起来，折痕为，使，若再沿对折