高一数学上学期期末考试必刷密卷（培优卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

高一数学上学期期末考试必刷密卷（培优卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 2．设集合，且，则（ ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．“”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围．已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为，使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时，室内甲醛浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位；天）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（）（ ） A．32天 B．33天 C．34天 D．35天 6．设函数，若，则实数a的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 7．函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．若a，b均为正数，且满足，则（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为4 C．的最小值是6 D．的最小值为 10．若，则（ ） A． B．C． D． 11．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．函数在单调递减 B．函数图象关于中心对称 C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 12．函数，则下列结论正确的是（ ） A．当时，函数的单调递增区间为 B．不论为何值，函数既没有最小值，也没有最大值 C．不论为何值，函数的图象与轴都有交点 D．存在实数，使得函数为R上的减函数 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，则 ． 14．已知定义在上的函数满足，且当时，，若，则 . 15．一半径为4m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟逆时针转动3圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示建立平面直角坐标系，将点P到水面的距离z（单位：m．在水面下，则z为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，则 ． 16．函数的定义域为，值域是，则的最大值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知二次函数． (1)当取何值时，不等式对一切实数都成立： (2)若在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围． 18．函数（，）在一个周期内的图象如图所示. (1)求的解析式； (2)将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，设，证明：为偶函数. 19．已知为偶函数，为奇函数，定义域均为R，且． (1)求，的解析式； (2)判断在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明； (3)解关于x的不等式． 20．已知函数. (1)求在上的单调递增区间； (2)求函数在上的所有零点之和. 21．某蔬菜种植基地共有蔬菜种植大棚个，用于种植普通蔬菜，平均每个大棚年收入为万元．为适应市场需求，提高收益，决定调整原种植方案，将个大棚改种速生蔬菜，其余大棚继续种植普通蔬菜．经测算，调整种植方案后，种植普通蔬菜的每个大棚年收入比原来提高，种植速生蔬菜的每个大棚年收入为万元． (1)当时，要使蔬菜种植大棚全年总收入不少于原来的，求的取值范围 (2)当时，求蔬菜种植大棚全年总收入的最大值． 22．已知函数． (1)若，判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若且，讨论函数在上的零点个数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期末考试必刷密卷（培优卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的周期性、单调性确定正确选项. 【详解】的最小正周期是，不符合题意. 在区间上单调递增，不符合题意. 对于，， 所以在区间上单调递增，不符合题意. 对于，画出图象如下图所示，由图可知的最小正周期为， 且在