高一数学上学期期末考试必刷密卷（提高卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

高一数学上学期期末考试必刷密卷（提高卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．对于实数，“”是“”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）. A． B． C． D． 4．设是定义在上的奇函数，则＝（ ） A． B． C． D． 5．当把一个任意正实数N表示成的时候，就可以得出正实数N的位数是n＋1，如：，则235是一个3位数．利用上述方法，判断的位数是（ ）（参考数据：，） A．61 B．62 C．63 D．64 6．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若对任意的实数x，恒有成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ） 1 2 3 4 5 6 A．在区间上不一定单调 B．在区间内可能存在零点 C．在区间内一定不存在零点 D．至少有个零点 10．已知，，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A．若角的终边过点且，则 B．设角为锐角（单位为弧度），则 C．命题“，使得”的否定是：“，均有” D．函数的图象过定点 12．已知是定义在上的函数，且对于任意实数恒有．当时，．则（ ） A．为奇函数 B．在上的解析式为 C．的值域为 D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．请写出一个幂函数满足以下条件：①定义域为；②为增函数．则 ． 14．已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）近似满足函数关系（a，b为常数，e为自然对数底数），若该果蔬在7℃的保鲜时间为216小时，在28℃的有效保鲜时间为8小时，那么在14℃时，该果蔬的有效保鲜时间大约为 小时. 15．已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是 ． 16．已知函数，若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值集合为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角． (1)求； (2)求的值． 18．某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下： ①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的积累经验值（单位：EXP）与游玩时间 （单位：小时）满足关系式： ； ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累计经验值不变）； ③超过5小时的时间为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50. (1)当时，写出累计经验值E与游玩时间 的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值； (2)该游戏厂商把累计经验值与游玩时间的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数的取值范围. 19．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： (1)请根据上表数据，求函数的解析式； (2)关于的方程区间上有解，求的取值范围； (3)求满足不等式的最小正整数解． 20．已知函数（且）. (1)求函数的奇偶性； (2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围. 21．已知函数，，其中，. (1)判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若，都有成立，求的取值范围. 22．已知函数. (1)求证：①； ②函数的零点个数为奇数； (2)记函数的值域为A，若至少有两个不同的，使得，求正数的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期末考试必刷密卷（提高卷） 1、 单