4.1.2 点、线、面、体提升训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 一、单选题 1．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．棱台 D．五棱柱 2．如图，以矩形ABCD的边AB所在直线为轴将其旋转一周，所形成的几何体是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（　　） A． B． C． D． 4．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（　　） A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面 5．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 6．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（     ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 7．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（    ） A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点 8．下面说法，错误的是（　　） A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆 D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 9．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是 ． 11．将长4cm，宽2m的矩形绕它的一边所在直线旋转一周，所得几何体表面积为 ． 12．写出图中截面的形状． 13．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2． 三、问答题 14．如图，你能看到哪些平面图形？ 15．已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)得到的立体图形的名称是______； (2)求这个几何体的表面积．（结果保留）． 16．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连． 17．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．    (1)如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱等分呢？（请填写下表）： 正方体 棱等分数 4等分 等分 3面涂色的正方体 个 个 2面涂色的正方体 个 个 1面涂色的正方体 个 个 各个面都无涂色的正方体 个 个 (2)请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$