高一数学上学期期末考试必刷密卷（基础卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

高一数学上学期期末考试必刷密卷（基础卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数在区间上有2个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．若，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知实数满足，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A．9 B．25 C．16 D．12 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列求解结果正确的是（ ） A． B． C．不等式的解集为 D．若，则 10．奇函数与偶函数的定义域均为，在区间上都是增函数，则（ ） A． B．在区间上是增函数，在区间上是减函数 C．是奇函数，且在区间上是增函数 D．不具有奇偶性，且在区间上的单调性不确定 11．对于函数，下列结论正确的有（ ） A．当时，的图像关于点中心对称 B．当时，在区间上是单调函数 C．若恒成立，则的最小值为2 D．当时，的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 12．已知函数，若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为，，，，，且，则下列说法正确的有（ ） A． B． C． D．的取值范围为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． . 14．已知扇形的半径为1cm，弧长为2cm，则其圆心角所对的弦长为 cm. 15．已知定义在上的函数满足，当时，，则 . 16．已知函数在区间上是减函数，则的取值集合为 .（用列举法表示） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合，集合. (1)求； (2)设，若，求实数的取值范围. 18．已知. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 19．为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. (1)根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； (2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 20．已知函数，，，的图象如图所示． (1)求的解析式； (2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 21．已知函数． (1)若函数的零点在区间上，求正整数k的值； (2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围． 22．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期末考试必刷密卷（基础卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出，从而得到交集. 【详解】， 故. 故选：C 2．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据函数零点的存在性定理可知零点，结合对二分法的理解即可得出结果. 【详解】因为， 由零点存在性知：零点， 根据二分法，第二次应计算，即， 故选：D. 3．已知函数在区间上有2个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】化简得到，令，转化为在区间上1个零点，结合二次函数的性质，即可求解. 【详解】由函数 令，则， 因为函数在上有2个不同的零点， 即函数在区间上1个零点， 又因为，