3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练 一、单选题 1．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/时，顺风飞行要2小时，逆风飞行要3小时，求飞机在静风中的速度．设飞机在静风中的速度x千米/时，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（    ） A． B． C． D． 3．如图，小明骑自行车从A地到B地，小美骑自行车从B地到A地，两人都以相同的速度匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．设A，B两地间的路程为x千米，则下列正确的是（    ）    A．表示小明的速度 B．依题意得 C．A、B两地之间路程为100千米 D．两人的速度之和为18千米/时 4．已知一座桥长1500米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小明和爸爸按相同的路径步行前往龙华书城，已知小明每步比爸爸少0.1米，他们的运动手环记录显示，小明去书城的路上走了4800步，爸爸走了4000步，请问小朋和爸爸每步各走多少米？设小明每步走米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（    ） A．半圆跑道AB上 B．半圆跑道CD上 C．直跑道AD上 D．直跑道BC上 7．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的速度行走；同时，乙从点出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（    ） A．边上 B．边上 C．点处 D．点处 8．一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为(   ) A．2(x+3)＝(x﹣3)×2.5 B．2.5(x+3)＝(x﹣3)×2 C．2(3+x)＝(3﹣x)×2.5 D．﹣＝6 9．我国古代名著九章算术中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 10．甲乙两人在东西方向的笔直公路上相距80千米，甲由东向西，乙由西向东，甲乙同时出发，相向而行．甲的速度是60千米/时，乙的速度是40千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距20千米． 11．运动场环形跑道周长为400米，小林跑步的速度是爷爷跑步的速度的2倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，小林的速度是 米/分． 12．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m， 分钟后，两人第一次相遇。 13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走80步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人． 14．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了 米． 15．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西．他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍．求甲乙两地的距离 ．（学生队伍长度与取东西的时间不计） 三、应用题 16．列一元一次方程解应用题 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这