精品解析：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数（，且）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设扇形周长为，圆心角弧度数是3，则扇形的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，最小正周期是且是奇函数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列函数中，不能用二分法求其零点的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，函数，则下列选项中正确的有（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的最小值为1 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数图象经过点，则的值为________． 14. 函数的定义域为_________________. 15. 已知，且，则_________；_________. 16. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，若他要驾车，必须要休息n小时后才能驾车，则正整数n的最小值为___.（参考数据：，） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，函数定义域为B. （1）求集合A，B； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18. 求下列各式的值. （1）； （2）. 19. 已知. （1）化简； （2）已知，求的值. 20. 已知函数. （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）求在区间上的单调递减区间. 21. 已知函数. （1）判断并用定义法证明函数的单调性； （2）是否存在实数使函数为奇函数？ 22. 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示： （天） 10 20 25 30 （个） 110 120 125 120 已知第10天该商品日销售收入为121元. （I）求的值; （II）给出以下二种函数模型： ①，②， 请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式; （III）求该商品的日销售收入（元）的最小值. （函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、