精品解析：江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题

2021-2022学年度上广丰一中高三数学期末模拟试卷 考试时间：120分钟；命题人：刘林芳 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 2. 函数（ ） A. B. C. D. 3. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 的值为 A B. C. D. 5. 下列函数中周期为且为偶函数的是 A. B. C D. 6. 下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 在中，，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 8. 已知角终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　) A B. C. D. 9. 已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ） A. B. C. D. 4 10. 已知等差数列的前项和为,若，则= A. B. C. D. 11. 已知点，是坐标原点，点的坐标满足：，设，则的最大值是（ ） A. -6 B. 1 C. 2 D. 4 12. 已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为 A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 已知，若，则a=__________． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________ 15. 函数的部分图象如图所示,则__________． 16. 已知首项为2的正项数列{}的前n项和为，且当n≥2时，3－2＝－3．若≤m恒成立，则实数m的取值范围为_______________． 三、解答题 17. 设命题：为上的减函数，命题：函数在上恒成立．若为真命题，为假命题，求的取值范围． 18. 设函数（且），是定义域为R的奇函数． （1）求的值； （2）若，试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围 . 19. 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，若 （1）求角A； （2）若，，求角C． 20. 已知数列为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）证明：. 21. 已知圆C： . (1)若直线在y轴上截距为0且不与x轴重合，与圆C交于，试求直线:在x轴上的截距; （2）若斜率为1的直线与圆C交于D,E两点，求使面积的最大值及此时直线的方程. 22. 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （II）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度上广丰一中高三数学期末模拟试卷 考试时间：120分钟；命题人：刘林芳 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合A的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可． 【详解】由得，即， ∵， ∴，故选B 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2. 函数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由于函数为偶函数又过（0，0）,排除Ｂ，Ｃ，Ｄ，所以直接选A. 【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题. 3. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出函数的定义域，设，求出的值域，再求出的值域即可得解. 【详解】由得，得， 设，则， 所以，即函数的值域是. 故选：C 4. 的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式直接化简即可. 【详解】， 故选A 【点睛】本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题． 5. 下列函数中周期为且为偶函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对于每一个选项化简再判断得解. 【详解】对于选项A,周期为且是偶函数，所以选项A正确； 对于选项B,，周期为π且是奇函数，所以选项B错误； 对于选项C,y=cosx,周期为2π，所以选项C错误； 对于选项D,y=-sinx,周期为2π，所以选项D错误. 故答案为A 【点睛】(1)本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 使用周期公式，必须先将解析式化为或的形式；正弦余弦函数的最小正周期是. 6. 下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】