精品解析：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题

连城一中2021-2022学年上期高三年级数学期末模拟试卷 满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知全集，集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线的准线与圆相切，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 4. 函数的函象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布，则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在内的概率为（ ） 附：随机变量ξ服从正态分布，，09545，． A. 0.9759 B. 0.8186 C. 0.73 D. 0.4772 6. 医学家们为了揭示药物在人体内吸收､排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述.在该模型中，人体内药物含量x(单位：)与给药时间t(单位：)近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：).经测试发现，当时，，则该药物的消除速率k的值约为()（ ） A. B. C. D. 7. 已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 13或14 8. 正实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，正确的命题有（ ） A. 设随机变量，则 B. 若样本数据的方差为3，则数据的方差为25 C. 天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 D. 在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 若，则的值为 11. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（ ） A. 对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个 B. 函数可以是某个圆的“优美函数” C. 若函数y=f(x)是“优美函数”，则函数y=f（x）的图象一定是中心对称图形 D. 函数可以同时是无数个圆的“优美函数” 12. 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段BC，上的动点，下列说法正确的是（ ） A. 对任意点P，平面 B. 三棱锥的体积为 C. 线段DP长度的最小值为 D. 存在点P，使得DP与平面所成角的大小为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在的展开式中，含项的系数是____________. 14. 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为_____. 15. 已知正四面体的棱长为4，点为该四面体表面上的动点，若是该四面体的内切球的一条动直径，则的取值范围是________. 16. 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________. 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足. （1）试写出一个满足上述条件等差数列或等比数列的通项公式； （2）根据第（1）问中你所写出的，设，求的前100项和. 18. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若同时满足以下四个条件中的三个：①，②，③，④. （1）条件①②能否同时满足，请说明理由； （2）以上四个条件，请在满足三角形有解的所有组合中任选一组，并求出对应的面积. 19. 为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015