精品解析：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

昌吉州行知学校2021—2022学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1. 已知集合或，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 或 2. 与函数的定义域相同的函数是( ) A. B. ． C. D. 3. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 若≤，则为（ ） A. B. ≥ C. ≥ D. 6. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C D. 8. 设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则（ ） A. a>b B. a<b C. a≥b D. a≤b 9. 若对、，有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 三个数大小的顺序是 A. B. C. D. 11. 设函数在定义域R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 12. 有以下四种变换方式： ①向左平移，再将横坐标变为原来；②将横坐标变为原来的，再向左平移； ③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的. 其中，能将正弦函数的图象变为的图象的是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（共4小题，每题5分，总计20分） 13. 时针走过1小时30分钟，则分针转过的角度是______. 14. 函数且的图象恒过定点，则点的坐标是______. 15. 化简的结果为______. 16. 函数 的单调递增区间是________. 三、解答题（共6小题，总计70分） 17. 已知集合，或． （1）若，求a的取值范围； （2）若，求a的取值范围． 18. （1）； （2）计算：. 19. （1）已知角，且，求值； （2）已知，且，求的值. 20. 已知锐角，且. （1）求的值； （2）求的值. 21. 已知函数. （1）若时，求的值； （2）若时，且，求的值； （3）若在R上是增函数，求的取值范围. 22. 已知函数． （1）求的最小正周期． （2）求的单调递增区间． （3）若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌吉州行知学校2021—2022学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1. 已知集合或，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的并运算求结果. 【详解】或或. 故选：D 2. 与函数的定义域相同的函数是( ) A. B. ． C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据各选项函数解析式有意义，求解函数的定义域即可. 【详解】函数的定义域为， A中定义域为; B中定义域为R; C中定义域为; D中定义域为； 故选:C. 3. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性有，即可得答案. 【详解】由在定义域上递增，且，则. 故选：B 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用零点判定定理求出函数值，判断即可. 【详解】因为均是在上的增函数， 则函数是增函数并且是连续函数， 又，， ， 所以函数的零点在. 故选：C. 5. 若≤，则为（ ） A. B. ≥ C. ≥ D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解. 【详解】该命题的否定： 故选：A. 6. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】结合正弦函数的性质由，可得，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】在中，， 由，可得， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 7. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由对数的性质写出的分段函数形式，再由对数函数单调性判断减区间. 【详解】由，易知：在上递减，在上递增. 故选：B 8. 设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则（ ） A. a>b B. a<b C. a≥b D. a≤b 【答案】C 【解