5.2平行四边形的判定 同步达标测评2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《5.2平行四边形的判定》同步达标测评2023-2024学年鲁教版八年级数学上册 一．选择题 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 2．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 3．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC 4.如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如图，在四边形中，已知，添加一个条件，可使四边形是平行四边形，下列错误的是 A. B. C. D. 6.如图：分别以的直角边及斜边为边作等边及等边，已知，，垂足为，连接交于点给出下列说法：；四边形是平行四边形；≌；；其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（　　） A． B．3 C．3或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系中点A，B的坐标分别是A（1，1），B（2，﹣2），再找一点C，使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能是（　　） A．（﹣1，3） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣2，3） 9．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　） A． B． C． D． 10．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 12．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（　　） A．∠BDC＝∠BCD B．∠ABC＝∠DAB C．∠ADB＝∠DAC D．∠AOB＝∠BOC 二．填空题（共4小题） 13．如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，BC＝9cm．动点P，Q分别从点D，B同时出发，点P以1cm/s的速度向终点A运动，点Q以2cm/s的速度向终点C运动，　 　秒时四边形CDPQ是平行四边形？ 15．如图，等边三角形ABC的边长为10cm，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C的方向以2cm/s的速度运动，且动点M，N同时出发，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．那么运动到第 　 　秒时，点A，M，N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形． 16．如图，将△ABC向右平移4个单位，得到△DEF，连接AD，BE，CF，则图中有 　 　个平行四边形． 三、解答题 17.在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、． 当点恰好在上时，如图，求的大小； 若时，点是边中点，如图，求证：四边形是平行四边形． 18.如图，四边形为平行四边形，和的平分线，分别交，的延长线于点，，交边，于点，． 求证：四边形是平行四边形． 若，，求的值． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 20．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、