精品解析：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

鑫源中学2021学年第一学期期末考试题 高二数学（普高班） 一、单项选择题（本题共8小题，每题五分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数z满足，则（ ） A B. C. D. 10 3. 若且，则的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 4. 已知四面体的四个面都是三角形，则四个面中最多可以是直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，且，则a与b的关系不可能是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 垂直 6. 不重合直线a，b，c和不重合平面，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 某班有50名学生，按男女生分层抽样，从男、女生中各取样9人和6人，则这个班男生人数是班级总人数的（ ） A B. C. D. 8. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，则的值可以取（ ） A. B. C. D. 10. 若直线l与平面垂直，且直线a在平面上，则直线a与l的关系可能是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 异面 11. 若，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 4 12. 正方体中和直线成角的直线有（ ） A. 直线AC B. 直线 C 直线 D. 直线 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 一组数据 3，3，4，5，5的方差为______. 14. 向量，则的坐标是____. 15. 各棱长为1的四面体的表面积为_______. 16. 一个射击运动员某次射击成绩如下图，若此次射击10次，则中七环的次数为_______. 四、解答题（本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、演算过程） 17. 圆锥的底边半径为3，母线长为5 （1）求它的表面积 （2）求它的体积 18. 平面内直角三角形且C是直角顶点，若. （1）求证：平面平面PBC （2）是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积 19. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率分布直方图如图所示. （1）求x值 （2）求在被调查用户中，用电量落在内户数 20. 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点． （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A-MA1-N的正弦值． 21. 一道数学题甲做对的概率是，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求 （1）甲、乙两人都做对的概率 （2）甲、乙两人至少有一人做对的概率 22. 某地区为了研究中学生身高，从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下： （1）试估计该地区中学男生身高的中位数 （2）若该地区有15000名中学男生，估计身高在厘米的多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鑫源中学2021学年第一学期期末考试题 高二数学（普高班） 一、单项选择题（本题共8小题，每题五分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解即得. 【详解】由，得，而， 所以. 故选：D 2. 若复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的除法运算，复数模的意义计算即得. 【详解】由，得， 所以. 故选：C 3. 若且，则的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量平行的性质得到结果即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B 4. 已知四面体的四个面都是三角形，则四个面中最多可以是直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据线面垂直的性质结合正方体可得正确的选项. 【详解】如图在正方体中， 显然为直角三角形， 因为平面，平面，可得， 同理可得，则为直角三角形， 四棱锥的四个面都是直角三角形，即最多可以是直角三角形的个数为4. 故选：D. 5. 若a，b是两条不重合的直线，是两个不重合