3.4实际问题与一元一次方程同步练习（和差倍分问题）2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程同步练习（和差倍分问题） 一、单选题 1．购买35张电影票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．设购买甲种票张，乙种票张，则依题意得可列方程组为（     ） A． B． C． D． 2．现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？设鸡的数量为x只，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（   ） A．1 B．2 C．8 D．9 5．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有道“共车”问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为 A．2x=196+4（70-x） B．4x+2（70-x）=196 C．2x+4（70-x）=196 D．2x+196=4（70-x） 8．师徒俩人加工同样多的零件．当师傅完成了时，徒弟完成了120个．当师傅完成了任务时，徒弟完成了，这批零件共有﹙ ﹚个 A．300 B．400 C．500 D．600 9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程（ ） A．2x=x+2 B．2x=（x+8）+2 C．2x﹣8=x+2 D．2x﹣8=（x+8）+2 10．两瓶酒精，甲瓶有升，浓度未知；乙瓶有升，浓度，从甲瓶中倒入乙瓶升酒精，摇匀后倒回一部分给甲瓶，此时甲瓶浓度为，乙瓶浓度为，此时乙瓶中有酒精（ ）升． A．5 B．6.3 C．5.25 D．5.6 二、填空题 11．已知方方的铅笔数量比圆圆的两倍还多3支，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则此时方方的铅笔数量是圆圆的3倍还少1支，设圆圆原本的铅笔数量为x支，则可列方程为 ． （方程无需化简） 12．在植树节活动中，班有30人，B班有18人，现要从班调一部分人去支援班，使班人数为班人数的2倍，那么应从班调出多少人？设应从班调出人，根据题意可列方程： ，解得 ． 13．已知甲乙丙三人的年龄之比为，三人年龄之和为72岁，那么乙的年龄为 岁． 14．某企业原有管理人员和营销人员人数之比是3：2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调 人参加营销工作，就能使营销人员是管理人员人数的2倍． 15．欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生 岁． 16．程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为 ． 三、解答题 17．有一组互相咬合的齿轮． (1)大齿轮有个齿，小齿轮是大齿轮的，小齿轮有多少个齿？ (2)小齿轮每分钟转周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少，大齿轮每分钟转多少周？ 18．“九州同庆，盛世华诞”，某中学举办“迎国庆”校园