3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）课时训练 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

 3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）课时训练 一、单选题 1．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（　　） A． B． C． D． 2．一个两位数个位与十位上的数字之和是15，如果把个位与十位上的数字对调，所得的新数比原数大27，求原来的两位数是（　　） A．78 B．87 C．69 D．96 3．观察下列按一定规律排列的个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则等于（    ） A．51 B．52 C．101 D．103 4．如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（    ） A．18 B．16 C．12 D．10 5．在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若“”内数字为，则列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在编写数学谜题时，“□”表示同一个数字，若设“□”为y，则列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某数的比它的相反数的大，下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（　　） A．48755 B．47585 C．37645 D．36475 9．将连续的奇数1，3，5，7，9......排成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．这四个数的和不可能等于（   ） A．48 B．100 C．112 D．88 10．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②= ③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题 11．有一列数按一定规律排列成，2，，8，若其中某三个相邻的数的和是，那么这三个相邻的数中最大的数是 ． 12．如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为 ． 13．如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为 ． 睡 眠 时 0 间 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9，把这个两位数加上27后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ． 15．有一列数，按一定规律排成2，﹣8，32，﹣128，512，…，若其中某三个相邻的数的和为6656，则这三个数分别为 ． 16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于 ． 三、解答题 17．杨老师和学生做一个猜数游戏，她让学生按照以下步骤进行计算： ①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2； ③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果． 杨老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a． 斌斌同学计算的结果是96，杨老师立即猜出斌斌最初想的两位数是31． 请： (1)用含的式子表示游戏的过程； (2)学生小明计算的结果是150，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？ (3)请用自己的语言解释杨老师猜数的方法． 18．观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：2，－4，8，−16，32，－64…；① 第二行：4，－2，10，−14，34，－62…，② 第三行：1，−2，4，－8，16，－32…；③ 解答下列问题： （1）每一行的第8个数分别是 ______ ， ______ ， ______ ； （2）第三行中是否存在某3个相邻数的和是768？若存在，则求出这三个数；若不存在，说明理由． 19．将奇数1至2021按照顺序排成下表： 记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是17． (1) ______； (2)若，推理______；______； (3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． 20．如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：，所以9是“锦鲤数”． (1)请问27是不是“锦鲤数”，并说明理由； (2)试说明任意一个“锦锂数”都是3倍数； (3)规定：（其中，且，为自然数），是否