精品解析：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

2023－2024学年第一学期深圳市龙岗区九年级数学期末模考训练试卷 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个 3. 设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝﹣图象上的两个点，当x1＞x2＞0＞x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 4. 如图，平行四边形中，的平分线分别与、交于点、．当，时，的值为（　　） A B. C. D. 5. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　） A. B. C D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 10. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 11. 如果，则的值为______． 12. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______． 13. 如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________． 14. 如图，是反比例函数图象上一点，是反比例函数图象上一点，连接交轴于点，若，，则______． 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于____． 三、解答题（本大题共7题．其中16题5分，17题7分，18题6分，19题8分，20题9分，21题10分，22题10分，共55分） 16. （1）计算：． （2） 解方程：． 17. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； （2）补全条形统计图； （3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 18. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝74米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度，小明从自己家的窗户C处测得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度. （参考数据：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°） 19. 杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、踪踪和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为20元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为32元时，销售量为36件；当销售单价为34元时，销售量为32件． （1）请求出y与x的函数关系式； （2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元， ①写出w与x的函数关系式； ②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 如图，已知一次函数的