广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题

佛山一中2023-2024学年第一学期高一级第二次教学质量检测试题 数学 命题人：刘振兴 审题人：雷沅江 2023年12月 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或 签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 3. 作答选做题时，请先用B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、 多涂的，答案无效。 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.命题“xe[-1,3)x2-3x+2<0”的否定为() .3x0∈[-1,3]，x6-3x+220 B.3x∈[-1,3]x2-3x+2>0 C.x∈[-1,3]x2-3x+2≥0 D.3x0年[-1,3]x6-3x+220 2.已知全集U=R,A={x2<x<6,B=(1,4),则下图中阴影部分表示的集合为( A. B.{x1<x<2 C.{1,23 D.{x1<x≤2 3.设a=40,b=(目，c=0.g7,则a,b,c的大小关系为( A.b<c<a B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a 4.已知a,b,c∈R,那么下列命题正确的是() A若a>b,则ac2>bc2 B.若a>的，ab>0,则<号 c若a2>ab>0,则>片 D.若是>2则a>b 5.“不等式mx2+x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是() Am>号 B.0<m<1 C.m>i Q.m>1 6函数f因=品·l血以的部分图象夫致为() 佛山一中高一年级第二次教学质量检测试题第1页共4页 7.己知f(x)=le2-1〢+1，若函数gx)=[Uf(x]2+(a-2)f(x)-2a有三个零点，则实数a的取-m 值范围是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 8.己知函数f()=2-(x<0)与gx=log2(x+2a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的 取值范围是() A（m,- &（Vz,9 C(-o,② D.（m, 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若函数f四=)+r3的图像经过点3,1，则( ) A.a=-2 B.f(x)在(-∞，1)上单调递减 C.f(x)的最大值为81 D.f因的最小值为号 10.下列结论正确的是( ) A.若x>0,则y=x+的最小值为2 B.若a>0,b>0,则ab≤（尝）2 C.若a>0,b>0,且a+4b=1,船+的最大值为9 D.若x∈(0,2)，则y=x(2-x)的最大值为2 11.牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是0（单位：℃），环境温 度是01（单位：℃），其中80>01，则经过t分钟后物体的温度0将满足0=f(t)=01+(。-61) et(依∈R且k>0)现有一杯100°C的热红茶置于10°C的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情 况，下列结论正确的是（参考数值n2≈0.7，n3≈1.1）( ) A.若f(3)=40°C,则f(6)=20C &若k=品则红茶下降到55C所需时间大约为6分钟 C.5分钟后物体的温度是40°C,k约为0.22 D.红茶温度从80C下降到60°C所需的时间比从60°℃下降到40°C所需的时间多 12.已知定义域为R的函数f)对任意实数xy都有f(x+)+f收-).=2f)f0),且f月=0， 则以下结论正确的有() A.f0)=-1 B.f(x)是偶函数 佛山一中高一年级第二次教学质量检测试题第2页共4页 C.关于（侵0）中心对称 D.f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 2+5635+(5-io=_ 13.计算1-3-1 3、 14己知2=30=t时+号=2，则t=一 5已知x之1，则x2十4的 一的最大值为 16.在平面直角坐标系x0y中，己知曲线C1、C2、C3依次为y=2log2x、y=10g2x、y=klog2x(k 为常数，0<k<1)曲线C1上的点A在第一象限，过A分别作x轴、y轴的平行线交曲线C2分别于 点B、D,过点B作y轴的平行线交曲线C3于点C若四边形ABCD为矩形，则k的值是 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题12.0分) 集合A={x-6x2-