5.1.2弧度制课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：弧度制 科目：数学 序号： 1号 践行 分享 进步 1 教材的地位和作用 教学目标 教学方法 教学内容 目录 教学重难点 践行 分享 进步 弧度制建立了任意角的集合与实数集之间的一一对应关系 简化扇形弧长和面积公式，为研究高等数学奠定基础。 本节课选自人教版必修一第五章《三角函数》的第二课时内容 一.教材的地位和作用 践行 分享 进步 2.能熟练的进行弧度制和角度制换算，通过扇形弧长和面积公式推导感受公式的简洁性，培养学生数学运算与逻辑推理的学科素养 1.通过问题情境体会到弧度制引入的必要性，经历弧度制的生成过程，培养学生直观想象数学抽象的学科素养 3.通过弧度制概念的生成，培养学生勇于探索，严谨科学的学习态度，通过了解弧度制的发展史，激发学习数学的热情 二.教学目标 践行 分享 进步 教学重点：理解弧度的定义；正确进行弧度与角度的换算 教学难点：弧度制概念的生成；扇形的弧长和面积公式的推导 三.教学重难点 践行 分享 进步 四.教学方法 （创设情境） 引入 （呈现问题） （提出质疑） （新知的优越性） （合作交流） （学以致用） 观察 猜想 应用 比较 论证 践行 分享 进步 4 教学内容 践行 分享 进步 首先我用电影《孤注一掷》视频导入，提出6=110吗？让学生体会到一个量有不同的表示方式。为弧度制的提出埋下伏笔。 （一）情境导入 践行 分享 进步 （二）新知探究 通过让学生画锐角三角函数的图像,让学生体会到60进制的角度制的局限性，为弧度制的提出做准备. 践行 分享 进步 运用几何画板进行探究 1、沿OA方向拖动点A，观察弧长，半径，圆心角的变化，引导学生观察圆心角不变时，弧长与半径的比值为定值。 （三）概念生成 践行 分享 进步 2、同样的操作，观察弧长与半径的比值，圆心角大小的变化，验证猜想，获得成功体验感。 （三）概念生成 践行 分享 进步 3、半径不变，弧长改变，引导观察弧长与半径比值的变化和圆心角的变化之间是否存在某种数量关系的联系？引导学生观察两者的增长率大致相同。 最后再用弧长公式对这一结论加以论证。 （三）概念生成 践行 分享 进步 让学生体会到 知识的更新和人类文明的进步。 弧度制的发展史 践行 分享 进步 我安排了两个弧度制与角度制换算的例题；并在练习的1，2小题安排了对应的训练。练习的第3题便是弧度制的实际应用 （四）典例分析 践行 分享 进步 让学生说知识点，说理解，说体会，并用弧度表示横坐标，画出正弦函数 的大致图像，感受知识的统一性。 （五）小结反思 践行 分享 进步 我安排了三个练习，第一个属于易错题，第二个要用方程的思想来解决，第三个实际应用题。 （六）课后提升 践行 分享 进步 谢 谢 构建多维课堂 提升专业技能 $$