精品解析：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

2021~2022学年度第一学期期末调研 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：“”，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且，则最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 81 5. 已知椭圆的短轴长为2，焦距为，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列求导运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 是函数的极小值点 B. 是函数的极小值点 C. 是函数的极大值点 D. 1是函数的极大值点 12. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 双曲线的两条渐近线的方程为______. 14. 记为等比数列的前项和，若，，则______． 15. 已知满足，则最大值为___________. 16. 我国古代数学家沈括，杨辉，朱世杰等研究过二阶等差数列的相关问题．如果，且数列为等差数列，那么数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列的前4项依次为1，3，6，10，则该数列的第10项为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求函数的导函数； （2）求曲线在点处的切线方程. 18. 已知数列为等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和的最大值 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求a，c的值； （2）求的值． 20. 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8． （1）求椭圆E的方程： （2）若直线AB的斜率为，求的值 21. 已知抛物线焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为． （1）求抛物线C的方程； （2）求实数m值． 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年度第一学期期末调研 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式解的性质即可求解. 【详解】由可得， 所以不等式的解集为， 故选：A 2. 已知命题：“”，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断出答案. 【详解】命题：“”，为特称量词命题， 其否定为全称量词命题，故为：， 故选：C 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】举反例