四川省宜宾市叙州区龙文学校2023-2024学年九年级上学期12月半月考试数学试题

叙州区龙文学校九年级数学半月考试试题学校＿＿＿＿＿＿　　班级＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿＿　　考号＿＿＿＿＿＿ 密　　　　　封　　　　　线 (90分钟，满分150分） 一、选择题（每小题4分，共12题48分） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2 2．某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．已知线段a、b，如果a：b＝2：3，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．2a＝3b B．a+b＝5 C． D． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣5）2＝14 B．（x+5）2＝14 C．（x﹣5）2＝36 D．（x+5）2＝36 5．某人沿着坡度为1：2的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（　　） A．100米 B．50米 C．50米 D． 11题图 9题图 7题图 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C．6 D．3 7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高2m，测得AB＝3m，BC＝6m．则建筑物CD的高是（　　） A．4m B．9m C．8m D．6m 8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．如果AD＝8，BD＝4，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜10 B．m＝10 C．m＞10 D．m≥10 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是（0，4），顶点B的坐标是（2，0），对角线AC，BD的交点为M．将正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点M的坐标为（　　） A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3） 12．如图，边长为a的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连结CF交BD于H，则下列结论：①EF＝EC；②△FCG∽△ACF；③BE•DH＝a2；④若BF：AF＝1：3，则tan∠ECG，正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 18题图 17题图 15题图 12题图 二、填空题（每小题4分，共6题24分） 13．2cos30°＝　 　． 14．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于　 　事件，（填“必然”、“随机”、“不可能”）． 15．如图，AB∥CD∥EF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知AC＝3，AE＝8，DF＝4，则BD的长为 　 　． 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣2＝0的两个实数根分别为α，β，若α2+β2＝11，则m的值为 　 　． 17．如图，已知∠C＝90°，且△ABC三边满足AC2＝BC•AB，则sinA＝　 　． 18．如图，正方形ABCD的边长为6，对角线AC，BD交于点O，点E在边CD上，连接AE，在AE上取点F，连接OF，若∠DOF+∠AED＝90°，tan∠CAE，则OF的长为 　． 三、解题题（共7题78分） 19．（本题10分） （1）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2； （2）计算：． 20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知B（3，﹣1）、C（2，1）． （1）在y轴的左侧，以点O为位似中心，画出△OB'C'，使它与△OBC的相似比为2：1． （2）分别写出点B'、C'的坐标． 21.（本题10分）如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成．“1”“2”“3”“4”四个区域． （1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是 　 　． （2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率． 22.（本题12分）如图，某堤坝的横截面是梯形A