5.5 一次函数的简单应用 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，当（其中为常数）时，函数的最小值为，则满足条件的的值为（    ） A． B． C． D． 2. 如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是(     )     A． B． C． D． 3. 已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（       ） A． B． C． D． 4. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明先从家出发去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校．小华从家骑自行车到了学校．下图是他们从家到学校所走的路程（米）和所用时间（分钟）的函数关系图像，则下列说法中正确的是（     ）     A．小明吃早餐用时分钟 B．小明跑步的平均速度是米/分钟 C．小华到学校的时间是 D．小华到学校的平均速度是米/分钟 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（       ） A． B． C． D． 6. 已知直线：与直线：交于点，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7. 一次函数与的图像如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图像不经过第一象限； ③不等式的解集是； ④ 其中正确的有（       ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 8. 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 9. 如图，甲、乙两车分别从M、N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（），乙行驶的时间为t（h），S与t的对应关系如图所示．下列说法错误的是（       ） A．M、N两地之间路程是 B．乙比甲提前1.5小时出发，两车在相遇 C．乙车速度是，甲车速度是 D．， 10. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（       ）     A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．不等式组的解集是 D．方程组，的解是 二、填空题 11. 一次函数的图象与轴的交点A的坐标为，与轴的交点为，在轴上有一点，且的面积为5，求的坐标为___________． 12. 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段为边在直线的右侧作以为直角边的等腰，则直线的表达式为________________.     13. 如图，直线与y轴，x轴分别交于A、B两点，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为________．     14. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______． 三、解答题 15. 某工厂计划生产甲乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润万元，每生产1吨乙产品可获得利润万元．设该工厂生产了甲产品x吨，生产甲，乙两种产品获得的总利润为y万元． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1100吨，其他原料充足．求该工厂生产甲，乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润，并求出最大利润． 16. 已知一次函数的图象过点． (1)求的值； (2)直线与轴的交点为点，点在该函数图象上，且点在轴上方，的面积为4，求点的坐标． 17. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元，问第三次至少购进甲种水果多少千克？ (3)在第（2）小题条件下，并且第三次购进的甲种水果取最小的整数，将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，设获得的利润为w元，求w（用含有m的代数式表示）． 18. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，与一次函数的图像交于点．     (1)求的函数表达式． (2)直线与轴交于点，求的面积． (3)如图，已知长方形，，，，矩形的边在轴上平移，若矩形与直线或