2023—2024学年人教版数学七年级上册第九次周练试卷（一元一次方程工程问题前）

东江实验学校初一上学期数学周练九 姓名:___________班级：___________学号：___________得分：___________ 一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分。） 1．下列四个方程中，一元一次方程是(　 　)． A．x2－1＝0 B． x＋y＝1 C．12－7＝5 D．x＝0 2．将方程2x＝的未知数的系数化为1，得(　 　)． A．x＝8 B．x＝ C．x＝ D．x＝2 3.解一元一次方程2x-(x+10)=5x+2(x-1) 去括号正确的是 ( ) A.2x-x+10=5x+2x-2 B.2x-x-10=5x+2x+2 C.2x-x-10=5x+2x-2 D.2x-x-10=5x+2x-1 4． 解方程时，去分母正确的是（ ）． A. B. C. D. 5.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D. 6.一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小 时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x千米，可列方程为(　　)． A．＋24＝－24 B．－24 C．3x＋24＝4x－24 D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。） 7．方程-2x＝8的解是__________. 8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 9．已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为______________. 10.若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________. 11.如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果 大矩形的周长为12cm，那么小矩形的宽是多少？ 设小长方形的宽为xcm，则可列出方程 . 12. A,B两地相距18 km,一辆汽车以60 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的 速度从B地出发,相向而行,问经过 时间两车相距3 km. 三、解答题(共64分） 13.（6分）计算：（1）―8+7+（-2） （2） －12－(1－)×3 14.（8分）解方程： (1) 2(x+3)=10 （2） 15. （6分）以下是小强解方程 的解答过程 解： 去分母:得3(x+1)-2（x-3）=1 去括号：得3x+1-2x+3=1 移项，合并同类项：得x=3 小强的解答过程存在错误，请把错误地方圈起来，并在划线上写出正确的解答过程 16.（8分）已知+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y的值.(2)当y = 4时,求m的值. 17.（8分）如果方程的解与方程的解互为倒数，求式子的值 ． 18（8分）一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天? 19.（8分）建军节当天，七年级组织30名学生制作纸飞机模型用于装饰，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼? 20.（12分）已知关于x的一元一次方程ax+b=0(其中，a≠0，a、b为常数)，若这个方程的解恰好为x=a- b，则称这方程为“恰解方程”，例如: 方程2x+4=0的解为x= - 2，恰好为x=2 - 4，则方程2x+4 =0为“恰解方程” (1) 已知关于x的一元一次方程3x+k= 0是“恰解方程”，则的k值为; (2) 已知关于x的一元 次方程-2x= mn+n是“恰解方程”，且解为x=n (n≠0)求m、n的值 (3) 已知关于x的一元一次方程3x= mn+n是“恰解方程”求代数式3 (mn+2m2-n）-（6m2 +mn) +5n的值 附加题（20分） 1. （6分）已知关于x得方程的解是x=10，那么关于y的一元一次方程的解y= . 2.（14分）东江中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。 （1）两同学向公司经