2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（       ）个． A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 2. 在中，，，则的周长为（       ） A．24 B．18 C．12 D．6 3. 如图，已知每个小方格的边长为1，、两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点，使为等腰三角形，则这样的顶点有（　　） A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 4. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，在中，平分，平分，，，，则周长为（       ）     A．12 B．14 C．16 D．18 6. 如图，在等边中，D为的中点，P，Q分别在，上，且，，在上有一动点E，则的最小值为（       ）     A．28 B．29 C．18 D．19 7. 如图，已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则，，三点所构成的三角形是（       ） A．含角的直角三角形 B．等边三角形 C．顶角是的等腰三角形 D．视点的位置而定 8. 如图，在中，和分别平分和，过作，分别交于点，若，则线段的长为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，是的平分线，于点，若的长等于，则的周长是（       ）        A．5 B．10 C． D． 10. 如图，将长方形沿折叠，，分别落在点，的位置，与交于点.下列说法中，不正确的是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，点D是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接，与交于点F．下列判断正确的有（       ） ①；②；③与的面积相等     A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 12. 已知在中，，，则的形状是___________． 13. 如图，中，平分，，若与互补，，则的长为_________． 14. 如图，在中，点D，E分别在边上，且，若，则的度数为 ________． 15. 如图，中，垂直于点，且，在直线上方有一动点满足，则点到两点距离之和最小时， __________________度．     三、解答题 16. 如图，在中，，BD是AC边上的中线． (1)求证：； (2)若的周长为33，，求AB的长． 17. 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．     18. 如图，在等边三角形中，，与边，分别交于，，试说明是等边三角形．     19. 如图，已知以的边、分别向外作等腰与等腰，其中，连接、，和相交于点O．         (1)求证：； (2)求的大小； (3)连接，取的中点，再连接，猜想与的位置关系和数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$