第二十四章圆（单元测试）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是           （   ） A．70° B．30° C．35° D．40° 2．如图所示，A、B、C、D是⊙O上的点，，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=90º，∠A=60º，AB=3，CD=2，则AD的长为（   ） A． B． C． D．3 4．将边长相等的正方形和等边三角形如图放置，过、、三点作圆，则所对的圆心角的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x轴，M为Rt△ABC的外心．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（﹣1，1），则点B的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4） 6．同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则(　　) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m、n的大小无法确定 7．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（   ） A．π B．π- C．π- D．π- 8．如图，在正三角形ABC中，边长，将正三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转180°至正三角形，则线段BC扫过的面积为（       ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为1的正方形中，点，分别在边，上，且，连接、交于点，连接，则线段的最小值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，以AB为直径的半圆圆心为O，AB=10，折叠半圆使点A，点B都与圆心O重合，折痕分别为CD，EF，连接DF，则图中阴影的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是 度． 12．如图，正方形ABCD内接于，点E为AB上一点，连接DE并延长，交于点F．若，，则AF的长为 ． 13．如图，平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点E （4，0），以AO为直径作⊙D，点G是⊙D上一动点，以EG为腰向下作等腰直角三角形EGF，连接DF，则DF的最大值是 ． 14．如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径长为6，AB=6，在⊙O上取一点C，使得AC=8，则弦BC的长度为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，交x轴于，两点，交y轴于C，两点，点S是 上一动点，N是的中点，则线段的最小值是 ． 16．如图，四边形中，，平分，，，则的长是 ． 17．如图，矩形ABCD，点M为射线CD上一点，AH⊥BM，垂足为H，将△ABH沿AB翻折得△ABH′，P、Q分别为AH′和BH′的中点，若AD=2，AB=6，则PQ+CQ的最大值为 ． 18．如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“非内接四边形”，已知一个圆的一个非内接四边形是边长为3的菱形，且这个菱形不在圆上的顶点与圆上的点最近距离是为2，则这个圆的半径为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C． (1)请在图中标出圆心P点位置，写出点P的坐标；的半径为_______； (2)判断点与的位置关系； (3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积_______． 20．已知如图，中，，平分． (1)尺规作图：以上一点为圆心（不含端点、），作与相切，与相交（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，，与相离，求半径的取值范围． 21．如图，在中，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，于点，且点是弧的中点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 22．如图，四边形内接于，，点D在上． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，若为的直径，过点A作的切线，交的延长线于点E，求的大小． 23．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点． (1)在，，，中，点M的负等积点是______． (2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标； (3)已知点，，的半径为1，连接MP，点A在线段MP上．如果在上存在点A的负等积点，直接写出a的取值范围． 24．在平面直角坐标系中，对于点（不与点重合）和线段，给出如下定义：连接，平移线段，使点与线段的中点重合