第3章 一元一次方程 综合训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章一元一次方程综合训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列式子中①；②；③；④是一元一次方程的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知是方程的解，那么的值是（    ） A． B． C．0 D．1 3.解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（    ） A． B． C． D． 5.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　) A.6 B.2 C.12 D.﹣6 6.下列方程中变形正确的是( ) ①3x＋6=0变形为x＋2=0； ②2x＋8=5－3x变形为x=3； ③＋=4去分母，得3x＋2x=24； ④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0. A.①③ B.①②③ C.①④ D.①③④ 7．解方程，下面的几种解法中，较简便的是(    ) A．先两边同乘3 B．先两边同乘2 C．括号内先通分 D．先去括号，再移项 8.定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（  ） A． B． C． D． 9．某个体商户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是270元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中商户（　　） A．赔36元 B．赚18元 C．不赚不赔 D．赚36元 10．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（） A．6 B．5 C．4 D．3 二.填空题 11．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 12.若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____． 13．“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为： ． 14.已知关于x的方程3a﹣x=x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=　　　　　　. 15．如果关x的方程与的解相同，那么m的值是 16．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人． 三.解答题 17．解下列方程： (1)4x-3(20-x)=3 (2)； (3) (4) 18．小李在解方程 ﹣ =1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程． 19．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离． 20.某顾客在商场搞活动期间，分别以7折和9折的优惠购买了甲、乙两种商品，共付款386元，求甲、乙两种商品的原价． 21．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买个暖瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 22．解答下列问题： (1)画出数轴，并在数轴上表示 与 ． (2)数轴上表示 的点与表示 的两点之间的距离为 ． (3)若 ，，且点 ，点 在数轴上表示的数分别是 ，，则 ， 两点间的最大距离是 ，最小距离是 ． (4)数轴上的 ，， 三点所表示的数分别为 ，，，点 在点 左侧，点 与点 之间的距离为 ，点 与点 之间的距离为 ，如果 ， 两点同时出发，点 以每分钟 个单位长度的速度从点 向右运动，点 以每分钟 个单位长度从点 向左运动． ①如图 ， 分钟后，点 与点 的距离和点 与点 的距离相等． ②如图 ， 分钟后，点 与点 的距离和点 与点 的距离相等．    学科网（北京）股份有限公司 $$